Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Drugie Prawo Kirchhoffa - bilans spadku napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym

Drugie Prawo Kirchhoffa ma zastosowanie w analizie i obliczaniu obwodów prądu elektrycznego. Jakikolwiek obwód elektryczny czy układ elektroniczny nie mógłby powstać bez jego zastosowania!
Article Image
1. Repetytorium użytkowej elektroniki 2. Repetytorium użytkowej elektroniki - Oświetlenie LED pod szafkami 3. Repetytorium użytkowej elektroniki - Oświetlenie do piwnicy 4. Repetytorium użytkowej elektroniki - Sygnalizator zalania 5. Repetytorium użytkowej elektroniki - Zasilacz do układu audio 6. Repetytorium użytkowej elektroniki - Zasilacz warsztatowy 7. Jaką wkrętarkę wybrać? Na co zwrócić uwagę przy zakupie? 8. Rodzaje tranzystorów bipolarnych i unipolarnych 9. Jak podłączyć taśmy LED 10. Inteligentny dom - wszystko co powinieneś wiedzieć o systemach SMART HOME 11. Jak podłączyć prostownik do akumulatora (ładowanie) 12. Drukarki 3D - budowa i zasada działania 13. Jak prawidłowo zarobić kabel antenowy? 14. Jaki czujnik czadu wybrać i gdzie najlepiej zamontować? 15. Programowanie mikrokontrolerów - o czym należy wiedzieć na początek? 16. Oscyloskop cyfrowy - jaki wybrać? 17. Co to jest barometr i jak działa? 18. Jaki wykrywacz metali kupić? Na co zwracać uwagę przy wyborze? 19. Jak działa sieć 5G i jakie daje możliwości? 20. Diody LED - napięcie diod o różnych kolorach 21. Jaki kompresor samochodowy kupić? 22. Czujniki parkowania - jakie wybrać? 23. Jak ustawić antenę do odbioru naziemnej TV DVB-T? 24. Co to jest rezystor (opornik) i jak działa? 25. Jakie są typy i rodzaje bezpieczników? 26. Co to jest układ scalony i jak działa? 27. Jak zmierzyć napięcie akumulatora miernikiem? 28. Jak zarobić kabel sieciowy RJ-45? 29. Lutowanie - jak lutować kable poprawnie? 30. Arduino - co to jest i jak zacząć? 31. Raspberry pi - co to jest, do czego służy, jak zacząć? 32. Do czego służą kondensatory - zasada działania 33. Co to jest bezpiecznik i jak działa? 34. Jak dobrać i wymienić bezpiecznik? 35. Rodzaje kondensatorów, ich oznaczenia i budowa 36. Kalafonia - co to jest? do czego służy? jak używać? 37. Przewodniki prądu - co przewodzi prąd, a co nie? 38. Jaka latarka czołowa sprawdzi się najlepiej? 39. Jak działa płytka stykowa (prototypowa)? 40. Jakie ogniwa 18650 wybrać i gdzie kupić akumulatorki? 41. Jaki powerbank wybrać? Czym kierować się przy kupnie? 42. Raspberry Pi czy Arduino? Co wybrać? 43. Pierwsze Prawo Kirchhoffa - przepływ prądu w obwodzie elektrycznym 44. Rezonator kwarcowy - schemat, oznaczenia i zastosowanie 45. Drugie Prawo Kirchhoffa - bilans spadku napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym 46. Do czego służy przedwzmacniacz? 47. Wzmacniacze audio - schematy i działanie 48. Co to jest kinematyka? Wzory kinematyki 49. Jaka ładowarka samochodowa będzie najlepsza? 50. Woltomierz - jak podłączyć i do czego służy? 51. Zasilacz laboratoryjny - jaki wybrać, do czego służy i jak użytkować? 52. Jaki magnes neodymowy kupić? 53. Jaki dron wybrać na początek, na co zwrócić uwagę przy kupnie? 54. Jaki filament wybrać - rodzaje filamentów do drukarek 3d 55. Co to jest termistor - zasada działania, jak dobierać? 56. Lokalizator GPS do samochodu - gdzie i jak zamontować? 57. Transmiter samochodowy - jak działa? 58. Jak działa ładowarka indukcyjna i jak nią ładować? 59. Jaki oczyszczacz powietrza wybrać? 60. Silniki prądu stałego - budowa, zastosowanie i zasada działania 61. Co to jest triak - jak go sprawdzić i jak działa? 62. Co to jest tranzystor MOSFET - jak działa, jak sprawdzać? 63. Izopropanol - do czego służy i gdzie kupić? 64. Co to jest tranzystor, jak działa i za co odpowiada? 65. Co to jest Transformator i jak działa? 66. Potencjometr obrotowy - schemat, podłączenie i zasada działania 67. Fotorezystor - charakterystyka, zastosowanie i zasada działania 68. Jak dobrać rezystor do diody? 69. Co to jest Tyrystor i do czego służy? 70. Jakie kable rozruchowe wybrać do samochodu? 71. Jaki miernik grubości lakieru kupić? 72. Pomiar jakości powietrza - jak sprawdzić jakość powietrza w domu i na zewnątrz? 73. Języki programowania sterowników PLC 74. Czym jest napięcie i natężenie prądu? 75. Reguła prawej dłoni, czyli ruch przewodnika w polu magnetycznym 76. Co to jest Bluetooth i jak działa? 77. Co to jest silnik krokowy - zasada działania i przeznaczenie 78. Jaką stację pogodową wybrać? Odpowiadamy czym kierować się przy kupnie 79. Jak działa przekaźnik? 80. Sterowniki PLC co to jest? Jakie jest ich zastosowanie i budowa? 81. Radiator i wentylator - czym są i jak działają? 82. Antena samochodowa - jaką wybrać? 83. Podłączenie czujnika ruchu 84. Czujnik ruchu - zasada działania 85. Wszelakie zastosowanie druku 3D - ogromny potencjał 86. Jaką drukarkę 3D kupić? - na co zwracać uwagę przy wyborze 87. Czyszczenie elektroniki - czym czyścić sprzęt elektroniczny? 88. Wytrawianie płytek drukowanych (PCB) - wszystko co powinieneś wiedzieć! 89. Jak sprawdzić tyrystor - opis jego działania 90. Transoptory - zastosowanie i zasada działania 91. Jak działa stabilizator napięcia i do czego służy? 92. Jak wymienić bezpiecznik w samochodzie? 93. Rodzaje regulatorów napięcia 94. Dioda prostownicza - charakterystyka, oznaczenia, budowa 95. Jaki wzmacniacz dźwięku wybrać? 96. Bramki logiczne - symbole i zastosowanie 97. Jakie przewody (kable) do głośników dobrać? 98. Do czego służy myjka ultradźwiękowa oraz zasada działania. Czego nie można myć? 99. Oscyloskop - co to jest i do czego służy? 100. Rodzaje czujników ruchu
Rozwiń cały spis treści Zwiń spis treści

II Prawo Kirchhoffa - jak brzmi?

Według encyklopedii, drugie Prawo Kirchhoffa ma postać: 

W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.

Albo inaczej, prościej:

Suma spadków napięcia w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.

Druga postać jest znacznie bardziej ogólna, ponieważ w nowoczesnych układach elektrycznych i elektronicznych nie występuje jedynie rezystory (zwane również opornikami). Można znaleźć cewki, kondensatory, elementy półprzewodnikowe o mniejszym i większym stopniu złożoności. Mimo tego, wszystkie spełniają napięciowe prawo Kirchhoffa.

Istnieje pewien warunek: układ nie może znajdować się w zasięgu zmiennego pola magnetycznego, które powoduje indukowanie napięcia w przewodach. Jednak zdecydowana większość obwodów elektronicznych spełnia ten wymóg.

Jak należy je rozumieć?

Aby zrozumieć, na czym to prawo polega, należy przyjąć pewną konwencję dotyczącą kierunków napięć w obwodzie. Najczęściej zakłada się, że źródła (prądowe i napięciowe) mają zwrot prądu i napięcia zgodny ze sobą - zasada ta dotyczy wszystkich źródeł energii w obwodzie. Z kolei, na elementach, które są odbiornikami energii (rezystory, cewki, diody itd.), kierunek prądu i napięcia są do siebie przeciwne.

Strzałki prądu rysuje się na liniach symbolizujących podłączenia, a strzałki napięć równolegle do elementów. Zwrot strzałki napięcia wskazuje wyższy potencjał w danym układzie, czyli - na przykład - dodatni biegun źródła napięciowego. Obrazuje to rysunek:

Teraz można zastosować II Prawo Kirchhoffa. Zgodnie z nim, suma spadków napięć po dowolnej drodze zamkniętej w układzie jest zerowa. Słowo “dowolnej” jest absolutnie wiążące: nieważne, jak złożoną pętlę byśmy utworzyli, suma zawsze musi się wyzerować. Napięcia zgodne z kierunkiem obchodzenia obwodu bierzemy do sumy ze znakiem (+), a przeciwne ze znakiem (–). 

Sposób pierwszy

Siły elektromotoryczne w tym obwodzie: U

Spadki napięć na rezystorach: U1, U2, U3

Suma sił elektromotorycznych: U

Suma spadków napięć na rezystorach: U1 + U2 + U3

Zatem U = U1 + U2 + U3

Sposób drugi

Sumujemy po kolei wszystkie napięcia, obchodząc obwód w zaznaczoną stronę. 

Napięcie U jest zgodne z kierunkiem.

Napięcia U1, U2, U3 są przeciwne do tego kierunku.

Po zsumowaniu U – U1 – U2 – U3 = 0

Można pokazać, że te formy są sobie równoważne, jeżeli napięcia U1, U2 i U3 z drugiego równania przeniesiemy, zmieniając przy tym ich znak.
Przed przekształceniem: U – U1 – U2 – U3 = 0
Po przekształceniu: U = U1 + U2 + U3

Drugi sposób jest bardziej uniwersalny, ponieważ nie wymaga rozpatrywania, czy dany element pełni funkcję źródła energii, czy też odbiornika. Czasem też strzałkujemy niektóre napięcia w drugą stronę, jeżeli tak jest wygodniej - na przykład, jeżeli dany element raz jest źródłem, a raz odbiornikiem. Znacznie trudniej o pomyłkę, jeżeli naszym zadaniem jest wyłącznie zsumowanie, bez zastanawiania się, po której stronie równości należy dane napięcie umieścić.

Szczególny przypadek

Połączenie równoległe elementów jest czymś, co również spełnia napięciowe Prawo Kirchhoffa. Wiadomo, że na każdym elemencie napięcie jest wtedy takie samo, ale z czego to wynika?

Załóżmy, że mamy dwa elementy połączone równolegle, na każdym z nich jest zastrzałkowane inne napięcie.

Sumowanie napięć wykonujemy zgodnie z zaznaczonym kierunkiem: U2 – U1 = 0

Jeżeli zrobimy to w przeciwnym kierunku, wynik będzie nieco inny: U1 – U2 = 0

Ale obie te formy są równoważne, ponieważ wystarczy przenieść U1 (lub U2) na drugą stronę, aby uzyskać odpowiedź: U1 = U2.

Wniosek: te napięcia muszą być identyczne, aby było spełnione napięciowe prawo Kirchhoffa. Zakładamy przy tym, że połączenia między elementami są idealne, czyli nie wprowadzają żadnych spadków napięcia.

Przykład

Napięciowe Prawo Kirchhoffa jest stosowane w obliczeniach. Przeanalizujmy przykład jego zastosowania.

Obliczenie wartości jednego napięcia

Mamy do dyspozycji poniższy układ, o którym wiemy, że:

U1 = 2V
U2 = 2,5V
U3 = 1,5V

Ile wynosi napięcie zasilania U tego układu?

Równanie napięciowego Prawa Kirchhoffa zostało wyprowadzone już wcześniej: 

U – U1 – U2 – U3 = 0

Niewiadomą jest napięcie U, więc przenosimy je na drugą stronę:

– U1 – U2 – U3 = – U

I mnożymy obie strony równania przez –1, aby pozbyć się licznych minusów:

U1 + U2 + U3 = U

Teraz można podstawić liczby:

2V + 2,5V = 1,5V = U
6V = U

Powyższy układ jest zasilany napięciem o wartości 6V.

Podsumowanie

Drugie Prawo Kirchhoffa (zwane również napięciowym) to prosta reguła normująca zależności między napięciami w układzie. Obowiązuje w każdym obwodzie, niezależnie od stopnia jego złożoności.

1. Repetytorium użytkowej elektroniki 2. Repetytorium użytkowej elektroniki - Oświetlenie LED pod szafkami 3. Repetytorium użytkowej elektroniki - Oświetlenie do piwnicy 4. Repetytorium użytkowej elektroniki - Sygnalizator zalania 5. Repetytorium użytkowej elektroniki - Zasilacz do układu audio 6. Repetytorium użytkowej elektroniki - Zasilacz warsztatowy 7. Jaką wkrętarkę wybrać? Na co zwrócić uwagę przy zakupie? 8. Rodzaje tranzystorów bipolarnych i unipolarnych 9. Jak podłączyć taśmy LED 10. Inteligentny dom - wszystko co powinieneś wiedzieć o systemach SMART HOME 11. Jak podłączyć prostownik do akumulatora (ładowanie) 12. Drukarki 3D - budowa i zasada działania 13. Jak prawidłowo zarobić kabel antenowy? 14. Jaki czujnik czadu wybrać i gdzie najlepiej zamontować? 15. Programowanie mikrokontrolerów - o czym należy wiedzieć na początek? 16. Oscyloskop cyfrowy - jaki wybrać? 17. Co to jest barometr i jak działa? 18. Jaki wykrywacz metali kupić? Na co zwracać uwagę przy wyborze? 19. Jak działa sieć 5G i jakie daje możliwości? 20. Diody LED - napięcie diod o różnych kolorach 21. Jaki kompresor samochodowy kupić? 22. Czujniki parkowania - jakie wybrać? 23. Jak ustawić antenę do odbioru naziemnej TV DVB-T? 24. Co to jest rezystor (opornik) i jak działa? 25. Jakie są typy i rodzaje bezpieczników? 26. Co to jest układ scalony i jak działa? 27. Jak zmierzyć napięcie akumulatora miernikiem? 28. Jak zarobić kabel sieciowy RJ-45? 29. Lutowanie - jak lutować kable poprawnie? 30. Arduino - co to jest i jak zacząć? 31. Raspberry pi - co to jest, do czego służy, jak zacząć? 32. Do czego służą kondensatory - zasada działania 33. Co to jest bezpiecznik i jak działa? 34. Jak dobrać i wymienić bezpiecznik? 35. Rodzaje kondensatorów, ich oznaczenia i budowa 36. Kalafonia - co to jest? do czego służy? jak używać? 37. Przewodniki prądu - co przewodzi prąd, a co nie? 38. Jaka latarka czołowa sprawdzi się najlepiej? 39. Jak działa płytka stykowa (prototypowa)? 40. Jakie ogniwa 18650 wybrać i gdzie kupić akumulatorki? 41. Jaki powerbank wybrać? Czym kierować się przy kupnie? 42. Raspberry Pi czy Arduino? Co wybrać? 43. Pierwsze Prawo Kirchhoffa - przepływ prądu w obwodzie elektrycznym 44. Rezonator kwarcowy - schemat, oznaczenia i zastosowanie 45. Drugie Prawo Kirchhoffa - bilans spadku napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym 46. Do czego służy przedwzmacniacz? 47. Wzmacniacze audio - schematy i działanie 48. Co to jest kinematyka? Wzory kinematyki 49. Jaka ładowarka samochodowa będzie najlepsza? 50. Woltomierz - jak podłączyć i do czego służy? 51. Zasilacz laboratoryjny - jaki wybrać, do czego służy i jak użytkować? 52. Jaki magnes neodymowy kupić? 53. Jaki dron wybrać na początek, na co zwrócić uwagę przy kupnie? 54. Jaki filament wybrać - rodzaje filamentów do drukarek 3d 55. Co to jest termistor - zasada działania, jak dobierać? 56. Lokalizator GPS do samochodu - gdzie i jak zamontować? 57. Transmiter samochodowy - jak działa? 58. Jak działa ładowarka indukcyjna i jak nią ładować? 59. Jaki oczyszczacz powietrza wybrać? 60. Silniki prądu stałego - budowa, zastosowanie i zasada działania 61. Co to jest triak - jak go sprawdzić i jak działa? 62. Co to jest tranzystor MOSFET - jak działa, jak sprawdzać? 63. Izopropanol - do czego służy i gdzie kupić? 64. Co to jest tranzystor, jak działa i za co odpowiada? 65. Co to jest Transformator i jak działa? 66. Potencjometr obrotowy - schemat, podłączenie i zasada działania 67. Fotorezystor - charakterystyka, zastosowanie i zasada działania 68. Jak dobrać rezystor do diody? 69. Co to jest Tyrystor i do czego służy? 70. Jakie kable rozruchowe wybrać do samochodu? 71. Jaki miernik grubości lakieru kupić? 72. Pomiar jakości powietrza - jak sprawdzić jakość powietrza w domu i na zewnątrz? 73. Języki programowania sterowników PLC 74. Czym jest napięcie i natężenie prądu? 75. Reguła prawej dłoni, czyli ruch przewodnika w polu magnetycznym 76. Co to jest Bluetooth i jak działa? 77. Co to jest silnik krokowy - zasada działania i przeznaczenie 78. Jaką stację pogodową wybrać? Odpowiadamy czym kierować się przy kupnie 79. Jak działa przekaźnik? 80. Sterowniki PLC co to jest? Jakie jest ich zastosowanie i budowa? 81. Radiator i wentylator - czym są i jak działają? 82. Antena samochodowa - jaką wybrać? 83. Podłączenie czujnika ruchu 84. Czujnik ruchu - zasada działania 85. Wszelakie zastosowanie druku 3D - ogromny potencjał 86. Jaką drukarkę 3D kupić? - na co zwracać uwagę przy wyborze 87. Czyszczenie elektroniki - czym czyścić sprzęt elektroniczny? 88. Wytrawianie płytek drukowanych (PCB) - wszystko co powinieneś wiedzieć! 89. Jak sprawdzić tyrystor - opis jego działania 90. Transoptory - zastosowanie i zasada działania 91. Jak działa stabilizator napięcia i do czego służy? 92. Jak wymienić bezpiecznik w samochodzie? 93. Rodzaje regulatorów napięcia 94. Dioda prostownicza - charakterystyka, oznaczenia, budowa 95. Jaki wzmacniacz dźwięku wybrać? 96. Bramki logiczne - symbole i zastosowanie 97. Jakie przewody (kable) do głośników dobrać? 98. Do czego służy myjka ultradźwiękowa oraz zasada działania. Czego nie można myć? 99. Oscyloskop - co to jest i do czego służy? 100. Rodzaje czujników ruchu
Rozwiń cały spis treści Zwiń spis treści
Firma:
Tematyka materiału: Prawo Kirchhoffa
AUTOR
Udostępnij
Zobacz wszystkie quizy
Quiz weekendowy
Zrozumieć tranzystory bipolarne
1/10 Ile jest konfiguracji, czyli sposobów włączania tranzystorów bipolarnych?
Oceń najnowsze wydanie EdW
Wypełnij ankietę i odbierz prezent
Kursy kategorie
AI-Sztuczna Inteligencja
Aparatura
Arduino Audio Automatyka
CNC
DIY
Druk 3d
Elektromechanika Fotowoltaika FPGA-CPLD-SPLD
GPS
IC-układy scalone
Interfejsy
IoT
Książki
Lasery
LED/LCD/OLED
Mechatronika
Mikrokontrolery (MCV,μC)
Moc
Moduły Narzędzia
Optoelektronika
PCB/Montaż
Podstawy elektroniki
Podzespoły bierne
Półprzewodniki
Pomiary i testy Projektowanie Raspberry Pi
Retro
Komunikacja, RF
Robotyka
SBC-SIP-SoC-CoM
Sensory Silniki i serwo Software
Sterowanie
Transformatory
Tranzystory
Wyświetlacze
Wzmacniacze
Zasilanie
UK Logo
Elektronika dla Wszystkich
Zapisując się na nasz newsletter możesz otrzymać GRATIS
najnowsze e-wydanie magazynu "Elektronika dla Wszystkich"