Jak dobrać rezystor do diody?

Co to jest dioda LED?

Dioda to element półprzewodnikowy, który przepuszcza prąd tylko w jedną stronę - a dokładniej, w jednym kierunku czyni to bez większych przeszkód, zaś w drugą przewodzi go zdecydowanie mniej. Większość diod jest produkowana z takim właśnie przeznaczeniem. 

Z budową i działaniem diody wiąże się kilka zagadnień, które czasem nam przeszkadzają, a czasem chcemy je uwypuklić. Nie zawsze jest to możliwe bez pogorszenia innych parametrów. W ten sposób powstały diody pojemnościowe, tunelowe, lawinowe, Zenera i wiele innych.

Ale dioda LED potrafi coś więcej, ponieważ jej zadaniem jest świecenie. Podobnie jak “zwykła” dioda, ona również jest zdolna do przewodzenia prądu tylko w jedną stronę, lecz z tej cechy diod LED korzystamy bardzo rzadko. W zdecydowanej większości przypadków są to bardzo wydajne źródła światła o szerokiej palecie barw do wyboru. 

Symbol diody LED nawiązuje do jej korzeni, ponieważ trójkątna strzałka z przyłożoną do jej grota poprzeczką to właśnie symbol diody. O możliwości prowadzenia przez nią elektroluminescencji, czyli właśnie świecenia, świadczą dwie strzałeczki odchodzące od tego symbolu. Dlatego są bardzo ważne - symbol diody bez tych strzałek oznacza zwykłą diodę, najczęściej prostowniczą.

Problemy z nazewnictwem

W tym miejscu wypada zrobić jedno wtrącenie, które dotyczy tytułowej diody LED. Otó LED to akronim od angielskich słów Light Emitting Diode, czyli dioda emitująca światło. Dokładniej, chodzi o diodę elektroluminescencyjną, czyli taką, która świeci w jeden, specyficzny sposób.

Zatem słowo LED zawiera już w sobie diodę i nie ma potrzeby dokładania go po raz drugi, tworząc “diodę LED”. W literaturze anglojęzycznej tak się właśnie dzieje - LED jest traktowany jak zwykły rzeczownik, a nie jedynie przymiotnik określający rodzaj diody. W Polsce jest inaczej.

Otóż w polskim języku technicznym zagnieździły się różnego rodzaju diody. Mamy diody Zenera, diody pojemnościowe, diody Schottky’ego i tak dalej. Zawsze występują dwa słowa: “dioda” oraz drugie, określające jej rodzaj. Dlatego podobnie postąpiono tworząc “diodę LED”, choć z językowego punktu widzenia to nie jest najszczęśliwsze rozwiązanie. Tak się jednak przyjęło i należy być tego świadomym.

Po co polaryzujemy diody LED?

Najprostsza odpowiedź brzmi: aby świeciły. Po to one istnieją aby świecić i tego od nich oczekujemy. Jednak najpierw trzeba dać im coś w zamian, a dokładniej: zasilanie. Jeżeli dioda otrzyma swoją “porcję” należnego jej zasilania, będzie mogła odwdzięczyć się długim działaniem z wysoką sprawnością energetyczną. Ale czemu to takie ważne?

Polaryzacja to przyłożenie odpowiednich napięć do końcówek elementu i wymuszenie przepływu przez nie prądu o odpowiednim natężeniu. Dioda LED ma dwa wyprowadzenia, więc sprawa nie należy do szczególnie skomplikowanych: między nóżkami mamy napięcie, zaś przez te nóżki płynie prąd. Jedną wpływa, drugą wypływa - co istotne, jego natężenie jest takie samo, o czym mówi I Prawo Kirchhoffa. 

Wystarczyłoby zatem przyłożyć odpowiednie napięcie UF, na przykład z baterii lub zasilacza, co wymusi przepływ prądu IF i gotowe. Niestety nie, a nawet wręcz przeciwnie - takie postępowanie jest przyczyną wielu problemów z diodami. Powodów jest kilka.

Kształt charakterystyki

Poniższy rysunek przedstawia - bardzo poglądowo - charakterystykę prądowo-napięciową diody. Należy ją rozumieć następująco: jeżeli do diody LED świecącej nominalnie w określonym kolorze zostanie przyłożone napięcie UF (na osi X), to popłynie prąd o natężeniu równym IF (oś Y).

Wszystkie charakterystyki mają podobny kształt, są jedynie przesunięte w lewo lub w prawo. Najbliżej lewej strony wykresu znajduje się charakterystyka zwykłej diody krzemowej, która została tu umieszczona dla porównania. Idąc w prawo mamy diodę podczerwoną (IR), czerwoną i tak dalej - aż do niebieskiej. Oznacza to, że uzyskanie tego samego prądu przewodzenia IF dla diody niebieskiej będzie wymagało przyłożenia wyższego napięcia niż dla, na przykład, czerwonej.

Kształt tych charakterystyk jest, w przybliżeniu, zgodny z funkcją wykładniczą. Dla prądów, przy których typowo operują diody LED (czyli kilka miliamperów i więcej) ma ona bardzo stromy przebieg. Zatem nawet niewielka zmiana napięcia może skutkować znaczną zmianą prądu. Tymczasem producenci wymagają od nas utrzymania zadanego prądu, a nie napięcia.

Napięcie nie do ujarzmienia

Napięcia przewodzenia, gdyż to o nim mowa, wcale nie jest tak jednoznacznie określone. Jak pokazuje powyższy przykład, niewielka zmiana napięcia może wywołać olbrzymią zmianę prądu, ponieważ charakterystyka jest bardzo stroma, niemal pionowa. Zatem utrzymanie prądu na takiej wartości, jaka nas interesuje, wymagałaby bardzo dokładnej kontroli napięcia. 

Kolejny mankament: napięcie przewodzenia diod zależy od rozrzutów technologicznych i nadal nie znaleziono na to rozwiązania. Można jedynie zapewnić, że będzie się ono znajdowało w określonych granicach z określonym prawdopodobieństwem, ale wyprodukować diody LED o parametrach, na przykład UF = 2,37V przy prądzie IF = 20mA po prostu się nie da. Oto wycinek z noty katalogowej przykładowej diody:

Producent podaje minimalne oraz maksymalne napięcie przewodzenia dla każdego z trzech kolorów. Rozpiętość każdego z przedziałów to 0,6V, co na tle wartości rzędu 2V daje całkiem szeroki rozrzut.

Jeszcze jedna rzecz: napięcie przewodzenia maleje ze wzrostem temperatury złącza. Nie otoczenia, ale samej półprzewodnikowej struktury, która jest zalana w tworzywie sztucznym, więc nie mamy do niej dostępu. Jej chłodzenie również jest utrudnione. To kolejny powód dla którego nie potrafimy polaryzować diod określonym napięciem.

Poniższa tabela zawiera orientacyjne przedziały napięć przewodzenia dla diod różnego koloru. Orientacyjne, ponieważ powstała w oparciu o kilka najczęściej spotykanych wartości.

Każdy producent może mieć jednak nieco inne zakresy, zwłaszcza w przypadku diod dużej mocy. Ich napięcie przewodzenia może być wyższe niż w przypadku niewielkich diodek, a to za sprawą pracy z większym prądem przewodzenia. Ponadto, parametry pasożytnicze - na przykład rezystancja szeregowa - również odgrywają wtedy większą rolę. Warto zajrzeć do not katalogowych, o ile takowe posiadamy.

Prąd pod kontrolą

Dlatego robimy to poprzez wymuszenie przepływu prądu przewodzenia IF o określonym natężeniu. Wtedy napięcie przewodzenia UF ustali się “samo”, w granicach podanych przez producenta danego elementu - i tyle możemy zrobić. Jeżeli temperatura złącza diody LED wzrośnie - napięcie automatycznie spadnie. Jeżeli z jakiegoś powodu będzie chciało wzrosnąć, również może to zrobić. W takiej sytuacji zapewniamy diodzie bardzo komfortowe warunki pracy.

Źródłem, które daje prąd o określonym natężeniu, jest źródło prądowe. Źródło napięciowe daje na swoich zaciskach określone napięcie (np. 12V), a prądowe wymusza przepływ prądu o określonym natężeniu, na przykład 10mA.

Wszystko byłoby pięknie gdyby nie fakt, że takich elementów nie ma. Źródło napięciowe jest bardziej “naturalne”, bowiem stałe napięcie daje wiele różnych źródeł: bateria, akumulator samochodowy, dynamo, elektrownia jądrowa… A źródła prądowego, które by działało tak, jak na powyższym rysunku, nie kupimy nigdzie. Możemy jedynie emulować jego działanie, próbować w jakiś sposób je “udawać”, choć ma to wiele ograniczeń.

Wielki mały rezystor

I tu dochodzimy do sedna sprawy, czyli roli, jaką pełni rezystor dla diody LED. Możemy go użyć w roli “tłumacza” napięcia na prąd. Dokładniej, trzeba go włączyć w szereg pomiędzy diodą a źródłem napięciowym, aby popłynął prąd o określonym natężeniu. Tak powinien wyglądać schemat połączeń:

Oczywiście, kolejność może być inna - ona nie ma znaczenia. Prądowe Prawo Kirchhoffa i tak zagwarantuje, że przez wszystkie te elementy popłynie prąd o dokładnie takim samym natężeniu. Ważne jest jedynie, aby wszystkie te trzy rzeczy znalazły się połączone razem. Dodatkowo, źródło napięcia musi wymuszać przepływ prądu w taką stronę, aby dioda zaczęła przewodzić, czyli wyższy potencjał jest podłączony do anody.

Jak to działa? Źródło napięcia ma swoje napięcie i dioda również odkłada na sobie napięcie, dokładniej napięcie przewodzenia. Nie jest ono określone dokładnie, ale można przyjąć jakieś niewielki przedział. Cała reszta odkłada się na rezystorze, co wynika z II Prawa Kirchhoffa:

Można to przekształcić przenosząc napięcie UR na drugą stronę:

Reszta wynika z Prawa Ohma, które wiąże prąd płynący przez rezystor, napięcie na jego zaciskach oraz rezystancję tego elementu:

Jak używać tego wzoru?

Powyższy wzór jest prosty w obliczeniu, ale większym problemem może być z tym, co należy do niego wstawić. Wbrew pozorom, to wcale nie jest banalne, zwłaszcza jeżeli chcemy pracować na skraju wytrzymałości diod lub warunki zmieniają się w bardzo szerokim przedziale. Dlatego najlepiej będzie prześledzić to na kilku różnych sytuacjach.

Zaokrąglanie wyniku

Zanim przejdziemy do przykładów, należy na chwilę pochylić się nad samymi rezystorami. Obliczenia swoją drogą, a rzeczywistość swoją - niestety. Nie uda nam się kupić rezystora o dowolnej możliwej wartości, zaś jego “składanie” z kilku innych, przy pomocy połączeń równoległych i szeregowych, jest w większości przypadków niepotrzebne. 

Rezystory są sprzedawane w tzw. szeregach wartości, czyli ich rezystancja pochodzą z unormowanego zbioru. Podstawa szeregu jest mnożona przez całkowite potęgi liczby 10. Najpopularniejszy jest obecnie szereg E24, który ma dopuszczalne 24 różne wartości na każdą dekadę: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91. 

Dlatego można kupić rezystory 220Ω czy 4,7Ω, ponieważ te rezystancje należą do szeregu E24. Same rezystory mają tolerancję 5%. O tym również należy pamiętać, ponieważ tolerancja wykonania rezystora powoduje, że faktyczna oporność takiego elementu może być inna od deklarowanej.

Przykład 1 - prosty

Czerwona dioda LED o średnicy 5mm ma być zasilana z instalacji 24V napięcia stałego. Ma sygnalizować obecność tego zasilania, więc nie musi świecić bardzo jasno.

Dioda, jaka spełni swoje zadanie, kosztuje kilkadziesiąt groszy i ma matową soczewkę. Należy do grupy tak zwanych diod sygnalizacyjnych, czyli takich, których światło pełni jedynie rolę informacyjną, one nie nadają się do oświetlania czegokolwiek.

Dioda LED f5 czerwona 85mcd

Zobacz w sklepie avt

Maksymalny prąd przewodzenia takiej diody wynosi 20mA. Jednak warto zaaplikować jej prąd o niższym natężeniu, jeżeli nie ma potrzeby aby świeciła z maksymalną jasnością. Nowoczesne diody LED świecą wyraźnie przy prądzie rzędu 2mA, więc 10mA powinno być wystarczające. 

W opisie na stronie sklepu podano informację o napięciu przewodzenia - wynosi ono 1,8V. Zbierzmy zatem dane:

Takiego rezystora nigdzie nie znajdziemy. Ale można kupić rezystor 2,2kΩ, czyli 2200Ω. Mniejsza rezystancja spowoduje przepływ prądu o większym natężeniu, ale ta różnica jest rzędu 1%. Do obliczeń przyjęliśmy prąd o 50% mniejszy od maksymalnego, jaki może płynąć przez tę diodę, zatem takie zaokrąglenie wydaje się być prawidłowe - zapas na ewentualny wzrost prądu jest bardzo duży.

Wynik: rezystor 2,2kΩ prawidłowo ograniczy prąd płynący przez tę diodę.

Przykład 2 - ze zmieniającym się napięciem zasilania

Załóżmy, że sytuacja wygląda dokładnie tak samo, jak w powyższym przykładzie, ale zmianie ulega napięcie panujące w instalacji zasilającej tę diodę. Ustalono, że jego minimalna wartość może wynosić 15,5V, zaś maksymalna 32,3V - rozrzut jest bardzo szeroki. Trzeba dobrać taki rezystor dla diody, aby na pewno nie uległa spaleniu i nadal świeciła wyraźnie.

W tego typu sytuacjach warto posługiwać się metodą najgorszego możliwego przypadku. Zakładamy w niej, że w układzie wystąpiły wszystkie niekorzystne dla nas czynniki, a do tego jednocześnie. Tutaj mamy tylko jeden składnik, który ulega zmianie, a jest nim napięcie zasilające diodę. Patrząc na wyprowadzony wzór można zauważyć, że prąd płynący przez diodę będzie wysoki, jeżeli napięcie zasilania będzie wysokie. 

Trzeba zatem tak ograniczyć jego natężenie, aby dioda nie spaliła się, kiedy napięcie wzrośnie do maksymalnej możliwej wartości. Zatem obliczenia przeprowadzimy dla najwyższego napięcia zasilania, poniewaz dla niższego dioda również będzie świeciła - tyle, że nieco ciemniej. 

Przyjmijmy jeszcze, że przy tym napięciu maksymalnym ma przez nią płynąć prąd o natężeniu 15mA - po to, aby nie był zbyt niski, kiedy napięcie spadnie do minimum. To nadal daje pewien zapas od wartości 20mA, chociaż nieco mniejszy.

Takiego rezystora nie da się kupić, zwłaszcza, że to wartość przybliżona. Trzeba ją zaokrąglić do najbliższej z dostępnego szeregu wartości rezystorów. Mamy dwa wyjścia:

• użyć rezystancji nieco mniejszej, czyli 2kΩ = 2000Ω albo
• użyć rezystancji większej, czyli 2,2kΩ = 2200Ω

Pierwsze rozwiązanie jest dopuszczalne, bo wzrost rezystancji wyniesie około 1,5%, a przyjęty zapas prądu przewodzenia jest wyższy. Natomiast druga odpowiedź spowoduje zmniejszenie prądu przewodzenia, więc dioda będzie świecić nieco ciemniej - to jedyna konsekwencja.

Przykład 3 - z uwzględnieniem pozostałych czynników

Chcemy zbudować prostą lampkę do klawiatury laptopa. Musi być zasilana wprost ze złącza USB, a źródłem światła w niej ma się stać jedna dioda LED świecąca w kolorze białym z przezroczystą soczewką. Niestety, niczego o niej nie wiemy - została znaleziona w szpargałach. Trzeba tak dobrać rezystor do jej zasilania, aby nie uległa spaleniu.

Specyfikacja standardu USB mówi, że napięcie zasilające dostępne w tym porcie (w wersji 2.0) może wynosić od 4,75V do 5,25V. O samej diodzie nie wiemy nic, więc trzeba przyjąć, że jej napięcie przewodzenia, zgodnie z pokazaną wcześniej tabelą, może wynosić od 3V do 3,6V. Typowy prąd maksymalny takich diod to 20mA, więc załóżmy, że ma wynieść nie więcej niż 18mA - aby świeciła możliwie jasno.

Teraz pora na trochę założeń, zgodnie z metodą najgorszego możliwego przypadku. Prąd diody LED będzie najwyższy wtedy, kiedy napięcie zasilania będzie wysokie, a jednocześnie jej własne napięcie przewodzenia stanie się niskie:

Uzyskana rezystancja jest całkiem zgrabna, gdyż wyniosła równe 125Ω. I znowu nie znajdziemy jej wśród typowego szeregu E24, trzeba zatem dokonać zaokrąglenia. Pytanie, w którą stronę: w górę czy w dół?

Następny rezystor mieszczący się w szeregu ma 130Ω. Tolerancja 5% oznacza dopuszczalny odchył o 5% względem wartości nominalnej, czyli:

Minimalna rezystancja, jaką może osiągnąć ten rezystor, jest mniejsza od obliczonej. Zatem prąd może okazać się (w najgorszym możliwym przypadku) wyższy od zakładanego, chociaż różnica nie będzie miażdżąca - rzędu 1%. Na szczęście został przyjęty pewien zapas prądu przewodzenia, więc w praktyce na takiej odpowiedzi można poprzestać. Jeżeli tylko rezystancja będzie wyższa niż 125Ω, wszystko zadziała poprawnie.

Jeżeli ktoś chce być skrupulatny, może wziąć następny rezystor z szeregu, czyli 150Ω. Rzeczywisty zakres rezystancji będzie inny:

Tym razem nie ma możliwości, aby przekroczyć zakładany prąd przewodzenia diody. Należy jednak liczyć się z tym, że będzie świeciła nieco ciemniej niż w pierwotnych założeniach.

Jak łączyć diody?

Najczęściej nie mamy do zasilenia tylko jednej diody LED a kilka lub więcej. Trzeba je wtedy jakoś połączyć, aby każda z nich była prawidłowo spolaryzowana. 

Równolegle

Najbardziej poprawne, z punktu widzenia diod, byłoby zapewnienie każdej z nich oddzielnego rezystora. Wtedy każda z nich sama ustala sobie własne napięcie przewodzenia. Taki układ nosi nazwę połączenia równoległego.

Wtedy można zasilać różne diody, wymagające różnych prądów i napięć, ponieważ każdy układ LED + rezystor jest niezależny od innych. Niestety, powstają tutaj duże straty mocy na rezystorach, jak również liczba koniecznych rezystorów jest znaczna. Dlatego warto rozważyć układy nieco bardziej uproszczone.

Szeregowo

Jeżeli napięcie zasilania jest dostatecznie wysokie, czyli przekracza sumę napięć przewodzenia wszystkich diod, można je połączyć szeregowo. Wtedy do wzoru na konieczną wartość rezystancji w miejscu ULED wstawiamy sumę napięć przewodzenia wszystkich diod.

Diody będą zasilane prądem o takim samym natężeniu, więc nie można sprawić, aby jedne świeciły jaśniej a inne ciemniej. Ponadto, jeżeli jedna z nich się uszkodzi (spali lub oderwie się połączenie) to zgasną wszystkie. 

Jeszcze jedna uwaga: na natężenie prądu będą miały wpływ napięcia przewodzenia wszystkich połączonych diod. Zatem ich wahania również będa się sumowały. Trzeba tutaj wykonać dokładną analizę najgorszego możliwego przypadku, ponieważ zmniejszenie się napięć przewodzenia wszystkich diod równocześnie może doprowadzić do ich przegrzania.

Szeregowo-równolegle

Kompromisem między tymi rozwiązaniami jest połączenie równoległe kilku łańcuchów utworzonych z szeregowo połączonych diod. Wtedy każdy taki łańcuch może mieć inne natężenie prądu. Również napięcie zasilające cały układ diod może być niższe, ponieważ szeregi mogą być krótsze. Wtedy napięcie zasilające musi być wystarczające dla pojedynczego szeregu, a nie dla wszystkich diod równocześnie.

Przykład 

Trzeba zasilić 9 diod LED świecących na zielono. Ma przez nie płynąć niewielki prąd, rzędu 5mA lub mniej. Do dyspozycji mamy napięcie zasilania o wartości 15V. Jak zrobić to najlepiej?

Zielone diody LED mają napięcie przewodzenia od 2V wzwyż, nawet do 3,7V. Dlatego połączenie wszystkich w jeden szereg nie sprawdzi się - sumaryczne napięcie przewodzenia wyniesie minimum:

Nie mamy takiego napięcia do dyspozycji, jedynie 15V. Połączenie każdej diody do osobnego rezystora to konieczność użycia aż 9 rezystorów, to sporo lutowania. Czy można to zrobić prościej?

Owszem, można. Wystarczy połączyć diody w 3 szeregi po 3 sztuki, zgodnie z tym schematem:

Ich łączne napięcie przewodzenia, w każdym z szeregów, będzie w takich granicach:

Czyli mniej niż napięcie zasilania. Przyjmując minimalne napięcie przewodzenia każdej z diod możemy obliczyć wartości rezystorów R:

Takie rezystory idealnie znajdują się w szeregu - 1,8kΩ są powszechne i łatwe do kupienia. Warto zauważyć, że jeśli napięcie przewodzenia diod wzrośnie, to spadnie natężenie ich prądu, czyli na pewno żadna z nich się nie uszkodzi.

Podsumowanie

Dobór odpowiedniego rezystora do diody LED wymaga przeprowadzenia kilku prostych obliczeń. Poza tym trzeba przyjąć pewne założenia. Jeżeli poczynimy w nich pewien zapas na tolerancję elementów spowodowaną rozrzutami produkcyjnymi, blask tych małych elementów będzie cieszył nasze oczy przez długie lata.