Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Silniki prądu stałego cz.2 - silnik idealny i rzeczywisty

Poprzedni odcinek zakończyliśmy stwierdzeniem, że w rzeczywistym silniku PMDC rezystancja szeregowa RS ogranicza moc silnika i wpływa na prędkość obrotową. W przypadku silnika idealnego sprawa jest prosta...
Article Image

...jeżeli dołączylibyśmy go do źródła zasilania o napięciu U, to prędkość obrotowa wzrastałaby od zera do takiej wartości, przy której „prądnica” wytworzyłaby napięcie E (= kE * ω) dokładnie równoważące napięcie zasilania U. Prędkość obrotowa silnika PMDC jest więc wprost proporcjonalna do napięcia zasilania.

Pobór prądu wyznaczony byłby jedynie przez wielkość obciążenia mechanicznego i wzrastałby wraz z jego wzrostem. Cała dostarczona energia elektryczna (U*I) zamieniałaby się ze 100% sprawnością na energię mechaniczną. Moc mechaniczna mogłaby być dowolnie duża, co wiązałoby się jedynie z poborem odpowiednio dużego prądu (P = U*I). Charakterystyki przykładowego silnika idealnego wyglądałyby jak na rysunku 1. Na osi pionowej mamy prędkość obrotową, pobór prądu, moc mechaniczną i sprawność. Na osi poziomej mamy „obciążenie mechaniczne”. Nie jest to moc, tylko raczej siła wytwarzana przez obracający się wał wirnika. W przypadku ruchu obrotowego nie podajemy siły wyrażonej w niutonach [N], tylko moment obrotowy (ang. torque) wyrażony w niutonometrach [Nm]. W uproszczeniu powiemy, że chodzi o siłę wytwarzaną przez silnik.

Rys.1 Charakterystyki przykładowego silnika idealnego

W silniku rzeczywistym opory tarcia są w sumie niewielkie i w naszych uproszczonych rozważaniach możemy je pominąć. Największym problemem jest obecność rezystancji szeregowej RS. Logika i rysunek 1 wskazują, że gdy coraz mocniej mechanicznie obciążamy silnik, czyli gdy musi on wytwarzać coraz większą siłę, prąd zasilający jest coraz większy. Prąd ten płynie przez rezystancję szeregową RS i wywołuje na niej spadek napięcia US = I * RS.

Intuicja słusznie podpowiada, że czym większa wartość szkodliwej rezystancji szeregowej RS, tym gorszy silnik. Znajduje to odbicie we właściwościach.

Rysunek 2 pokazuje charakterystyki dwóch silników rzeczywistych w porównaniu do silnika idealnego. Czym większe obciążenie mechaniczne, tym większy pobór prądu i większy spadek napięcia na RS (US = I * RS). Część energii elektrycznej P = I2RS zamienia się na niepożądane ciepło w rezystancji RS. Wskutek tych strat sprawność przetwarzania energii elektrycznej na mechaniczną jest mniejsza od 100% według zależności

PM = PE – PS = U*I – I2RS.

Co ważne, napięcie UM „na właściwym silniku” będzie niższe od napięcia zasilania: UM = UZ – US. A to oznacza, że już przy nieco niższych obrotach nastąpi zrównanie wytwarzanego napięcia E z napięciem UM. Ze wzrostem obciążenia mechanicznego obroty będą mniejsze wskutek obecności rezystancji Rs.

Rys.2 Charakterystyki dwóch silników rzeczywistych w porównaniu do silnika idealnego

„Właściwy silnik” ma rezystancję równą zeru. Maksymalny prąd rzeczywistego silnika wyznaczony jest więc przez napięcie zasilania U i rezystancję RS (IMAX = U / RS). Przy takim prądzie obroty zmniejszą się do zera. Silnik się zatrzyma, ale będzie wytwarzał siłę (moment). Największy moment, czyli największą siłę, silnik ma właśnie przy zerowej prędkości – gdy jest zatrzymany. No tak, ale wtedy pobiera największy prąd (I = U/RS), a ze względu na zerowe obroty oddawana moc (mechaniczna) jest równa zeru. Sprawność energetyczna też jest równa zeru.

Rysunek 3 pokazuje charakterystyki konkretnego silnika (przebieg krzywych innych silników jest podobny – tylko wartości inne). Przy braku obciążenia (moment równy zeru) obroty są największe, ponad 3500RPM (obr./min = revolutions per minute), ale z uwagi na brak obciążenia użyteczna wyjściowa moc mechaniczna wynosi wtedy zero, więc i sprawność jest zerowa. Przy wzroście obciążenia (momentu) liniowo maleją obroty (prędkość obrotowa). Moc oddawana najpierw rośnie, a potem w związku ze spadkiem napięcia na RS zaczyna maleć. Przy jakimś dużym obciążeniu mechanicznym silnik zatrzymuje się. Tylko przy niewielkim obciążeniu silniki PMDC mają wysoką sprawność, niektóre nawet rzędu 90%. Choć maksymalna sprawność sięga 90%, to wskutek obecności RS, przy maksymalnej mocy zarówno sprawność, jak i obroty zmniejszają się do 50%.

Rys.3 Charakterystyki konkretnego silnika

Jak z tego widać, należałoby zastosować na tyle duży silnik, żeby nie był on silnie obciążony, by jego obroty spadły nie więcej niż o 10...20% względem obrotów maksymalnych bez obciążenia.

Należy podkreślić, że możliwości postępu są tu ograniczone. Wprawdzie nasuwa się prosty wniosek, że trzeba zmniejszać rezystancję RS, bo to ona powoduje straty. Można zmniejszyć rezystancję uzwojeń, stosując grubszy drut, ale zwiększymy przez to rozmiary silnika i jego cenę. W praktyce w grę wchodzą też inne względy, w tym ekonomiczne, więc kwestia „lepszy/gorszy” nie jest już tak oczywista. Sprawność energetyczna zwykle nie jest kluczowym parametrem, przynajmniej w silnikach małej mocy. Duże znaczenie ma natomiast jakość wykonania, w tym głównie trwałość łożysk, komutatora i szczotek. W praktyce dobór silnika jest więc kompromisem między wielkością i masą oraz ceną.

W następnym odcinku omówimy dalsze ważne właściwości silników PMDC.

Tematyka materiału: silniki prądu stałego
AUTOR
Źródło
Elektronika dla Wszystkich lipiec 2018
Udostępnij
UK Logo