Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Silniki prądu stałego cz.3 - model/schemat zastępczy silnika DC

W poprzednich odcinkach przypomnieliśmy podstawowe właściwości silników komutatorowych z magnesem trwałym (PMDC). Gdyby taki silnik miał być sterowany stałym, „gładkim” napięciem, wystarczyłoby zmieniać wartość tego napięcia oraz jego biegunowość dla zmiany kierunku wirowania. Jednak dla zmniejszenia strat prędkość obrotową regulujemy nie przez zmianę wartości „gładkiego” napięcia stałego, tylko stosując impulsy o zmiennym wypełnieniu – PWM. Wtedy w grę wchodzą dodatkowe zjawiska, problemy i wątpliwości. Aby prawidłowo zrealizować sterowanie impulsowe PWM, musimy omówić i zrozumieć szereg dalszych szczegółów, związanych z magazynowaniem energii.
Article Image

Model/schemat zastępczy silnika DC

Wirnik ma uzwojenia, a te niewątpliwie mają jakąś indukcyjność L. Jak wiadomo, „indukcyjność przeciwstawia się zmianom prądu”, co ma kluczowe znaczenie przy sterowaniu impulsowym takiego silnika. Ponadto indukcyjność gromadzi energię, a potem tę zgromadzoną energię oddaje...

Wcześniej indukcyjność silnika pominęliśmy, bo omawialiśmy najprostszy sposób pracy przy „gładkim” prądzie stałym w warunkach ustalonych. Teraz niewątpliwie musimy wzbogacić schemat zastępczy silnika jak na rysunku 1.

Rys.1 Schemat zastępczy silnika DC

Oprócz takich schematów zastępczych w literaturze spotyka się też wersje bardziej rozbudowane, ilustrujące także kwestie mechaniczne. Przykład znajdziesz na rysunku 2. Mamy tu elementy elektrycznego schematu zastępczego z rysunku 1, a dodatkowo parametry mechaniczne, mianowicie informację o (momencie) bezwładności J, o stratach tarcia w powietrzu i łożyskach B oraz o prędkości obrotowej ω i momencie obciążenia silnika, co słusznie można wiązać z wytwarzaną mocą i energią mechaniczną.

Rys.2 Schemat zastępczy silnika DC wersja rozbudowana

W sumie w silniku energia elektryczna jest zamieniana na mechaniczną, ale nas najbardziej interesuje sposób odwzorowania tej „mechaniki” na zastępczym schemacie elektrycznym, żebyśmy niejako „widzieli” także właściwości mechaniczne.. Jest to możliwe. W tym celu model elektryczny komutatorowego silnika DC powinniśmy przede wszystkim wzbogacić o... pojemność.

I nie jest to znikoma pojemność elektryczna pomiędzy elementami, rzędu pikofaradów. Jest to niejako pojemność zastępcza mechaniczna. W pojemności elektrycznej magazynujemy energię. W silniku mamy rozpędzony wirnik o znacznej bezwładności, w którym podobnie jak w kondensatorze zgromadzona jest energia mechaniczna. Aby rozpędzić wirnik, trzeba dostarczyć stosunkowo dużą ilość energii, a potem ta duża porcja energii może zostać zamieniona na energię elektryczną przez prądnicę, co w sumie na schemacie zastępczym odwzorowuje obecność kondensatora CM o bardzo dużej pojemności rzędu faradów.

Dlatego moglibyśmy przedstawić schemat zastępczy silnika jak na rysunku 3a. CM to nie jest „prawdziwa pojemność elektryczna”, ale silnik w sumie zachowuje się tak, jakby zawierał kondensator o ogromnej pojemności, gromadzący dużą porcję energii (wielokrotnie większą niż porcja energii zgromadzona w indukcyjności LS). Napięcie na tym kondensatorze CM jest wprost proporcjonalne do prędkości obrotowej wirnika. W silniku występują też straty tarcia w łożyskach i szczotek o komutator. Na elektrycznym schemacie zastępczym silnika należałoby więc dodać „rezystancję strat tarcia” RT równolegle do kondensatora CM według rysunku 3b. Gdy pracujący silnik zostanie odłączony, rezystancja ta stopniowo rozładuje CM (energia mechaniczna będzie coraz mniejsza wskutek tarcia), aż silnik się zatrzyma.

Rys.3 Pojemność zastępcza mechaniczna

Gdy silnik jest zasilany i pracuje, zwykle zamienia energię elektryczną na mechaniczną, co można zobrazować na schemacie elektrycznym za pomocą rezystancji zastępczej RL jak na rysunku 3c. Oczywiście nie jest to rezystancja i występujące w niej straty cieplne, tylko prościutkie zobrazowanie użytecznej energii/mocy mechanicznej, wytwarzanej przez silnik kosztem energii elektrycznej i „przekazywanej dalej”.

Rezystor RL może zobrazować zamianę energii elektrycznej na mechaniczną, ale nie proces odwrotny, gdy silnik pracuje jako napędzana z zewnątrz prądnica i gdy „zewnętrzna” energia mechaniczna jest zamieniana na energię elektryczną. Aby zobrazować także i tę możliwość, rezystor RL należy zastąpić źródłem prądowym.

Rysunek 4a pokazuje schemat zastępczy przy pracy w roli silnika, przy czym prąd źródła prądowego IL jest wprost proporcjonalny do użytecznej mocy mechanicznej, jaką silnik przekazuje „na zewnątrz”. Natomiast przy pracy w roli prądnicy według rysunku 4b kierunek prądu źródła prądowego (IP) jest odwrotny i też proporcjonalny do mocy mechanicznej, tyle że dostarczanej do prądnicy „z zewnątrz”. Napięcie (siła elektromotoryczna) E jest wprost proporcjonalna do prędkości obrotowej wirnika.

Rys.4 Schemat zastępczy przy pracy w roli silnika lub prądnicy

Warto pamiętać, że według definicji, źródło prądowe to hipotetyczny twór (model), który ma nieskończenie wielką rezystancję wewnętrzną. Gdy silnik ani nie jest zasilany, ani nie pracuje jako prądnica, tylko zostaje „pozostawiony sam sobie”, to według rysunku 4 źródło prądowe... znika według rysunku 5a. Dobrze odzwierciedla to rzeczywiste zachowanie silnika, który „pozostawiony sam sobie” pomału zmniejsza prędkość obrotową, co obrazuje rozładowanie pojemności CM przez rezystancję tarcia RT.

Pewien drobny kłopot jest z proponowanym modelem w przypadku zwarcia rozpędzonego silnika. Otóż słusznie nasuwa się prosty wniosek, że po zwarciu zacisków pracującego silnika naładowana wcześniej pojemność CM szybko rozładuje się, bo przez małą rezystancję szeregową RS popłynie duży prąd według rysunku 5b.

Istotnie, duży prąd popłynie i silnik się szybko zatrzyma. Otóż czym mniejsza rezystancja szeregowa RS, tym większy prąd „rozładowania” i szybsze rozładowanie CM, czyli szybsze zahamowanie silnika.

Jeżeli natomiast zamiast „czystego zwarcia”, do zacisków rozpędzonego silnika dołączymy zewnętrzną rezystancję RZ według rysunku 5c, to wydłużymy czas hamowania silnika, stosownie do sumy rezystancji RS + RZ. Nasz prosty model także i tu dobrze odzwierciedla zachowanie rzeczywistego silnika.

Rys.5 Różne przypadki

Nasuwa się jednak pytanie, co z prądem źródła prądowego IX?

Trzeba mieć świadomość, że mówimy o uproszczonym elektrycznym schemacie zastępczym, o teoretycznych warunkach pracy „czystego zwarcia rozpędzonego silnika”, więc możemy uznać, że podczas takiego hamowania silnik ani nie pracuje w swojej klasycznej roli, ani w roli prądnicy, więc nie wnikając w szczegóły i możliwości, możemy uznać, że podczas hamowania prąd IX jest równy zeru i źródło prądowe podczas takiego hamowania „znika”, podobnie jak na rysunku 5a. Wspomniany drobny kłopot polega na tym, że hamowanie przez zwarcie i włączenie rezystancji RZ skłonni jesteśmy uznawać za pracę w roli zwartej prądnicy.

I to też jest prawda!

Jeśli w spoczynku (przy rozładowanej pojemności CM) spróbujemy pokręcić wirnikiem naszego silnika ze zwartymi zaciskami według rysunku 5b, to istotnie silnik zacznie pracować w roli napędzanej prądnicy, zacznie płynąć prąd źródła prądowego IP, co wytworzy na pojemności CM jakieś napięcie E, a to z kolei spowoduje przepływ dużego prądu przez szeregową rezystancję RS i... silne hamowanie prądnicy. Zwarty silnik jest wiec silnie hamowany elektrycznie – tym silniej, im mniejsza jest jego wewnętrzna rezystancja RS.

Natomiast przy pokręcaniu wirnikiem rozwartego silnika według rysunku 5a tego hamowania nie będzie.

Pewną słabością naszego prostego modelu elektrycznego z rysunków 4 i 5 jest więc tylko niezbyt precyzyjne odwzorowanie kwestii związanych z hamowaniem przez zwarcie zacisków.

Ponadto ten prosty schemat zastępczy nie odzwierciedla też problemu chwilowych przerw styku szczotek z wycinkami komutatora kręcącego się wirnika. Moglibyśmy to spróbować zobrazować jak na rysunku 6, za pomocą styku normalnie zwartego, rozwieranego na króciutkie momenty w przypadkowych momentach. Jeśli podczas pracy przez silnik i indukcyjność wirnika LS płynie prąd, to takie króciutkie przerwy w przepływie prądu oczywiście będą skutkować wytworzeniem przez indukcyjność LS ogromnego napięcia samoindukcji, które wystąpi na „rozwartym styku” i zaowocuje jonizacją powietrza, przebiciem i powstawaniem iskier w cienkiej szczelinie między szczotkami i komutatorem (z czym często mamy do czynienia, zwłaszcza przy zużytych silnikach). Przy analizie sposobów sterowania silnika możemy pozostać przy rysunkach 4 i 5, a pominąć efekt iskrzenia. Niemniej iskrzenie między szczotkami a komutatorem jest odpowiedzialne za generowanie silnych zakłóceń elektromagnetycznych. To jednak odrębne zagadnienie.

Rys.6 Schemat zastępczy silnika komutotarowego PMDC

W każdym razie na rysunku 4 mamy zaskakująco wierny zastępczy schemat elektryczny komutatorowego silnika prądu stałego, który znakomicie ułatwi zrozumienie zjawisk zachodzących w różnych systemach sterowania impulsowego. Szczegóły w następnych odcinkach.

A na razie przypomnijmy i podkreślmy ważne szczegóły, które okażą się ważne podczas dalszej analizy.

I tak rysunek 5c wskazuje na możliwość regulacji czasu, a więc szybkości/ skuteczności hamowania silnika przez zmianę wartości rezystancji RZ.

Jak najbardziej!

Tylko trzeba mieć świadomość problemów. Otóż przy „czystym zwarciu” według rysunku 5b hamowanie może być tak gwałtowne, że jak się potocznie mówi, „silnik staje dęba”, co może być niekorzystne dla trwałości elementów mechanicznych, w szczególności przekładni.

Dla elektronika ważniejszy jest drugi problem: przy najszybszym hamowaniu według rysunku 5b i przy małych wartościach rezystancji RZ z rysunku 5c prąd płynący przez zaciski silnika będzie duży, nawet bardzo duży. Można w przybliżeniu uznać, iż będzie równy napięciu zasilania silnika podzielonego przez wartość rezystancji RS. A jak wiemy, w dobrych silnikach ta rezystancja strat może być mała, więc prąd hamowania może być bardzo duży, wielokrotnie większy od prądu normalnej pracy silnika!

Jeśli silnik ma być sterowany i hamowany za pomocą tranzystorów, to muszą one wytrzymać taki duży prąd hamowania.

Jedna sprawa to duży prąd hamowania, druga to duża ilość energii zamienianej na ciepło. Otóż duża bezwładność wirnika jest reprezentowana przez ogromną pojemność CM, rzędu faradów, która gromadzi dużą porcję energii. Jeśli silnik o znacznej mocy ma być hamowany według rysunku 5c, rezystor RZ musi mieć odpowiednią obciążalność, żeby się nie przegrzał i nie spalił. Problem dotyczy też strat mocy w tranzystorach sterujących.

W następnym odcinku zaczniemy omawiać sterowanie impulsowe.

Tematyka materiału: silniki prądu stałego
AUTOR
Źródło
Elektronika dla Wszystkich sierpień 2018
Udostępnij
UK Logo