Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Silniki prądu stałego cz.4 - sterowanie impulsowe

Zgodnie z zapowiedzią zaczynamy omawiać sterowanie impulsowe silników. Znakomitą pomocą będzie omówiony w poprzednim odcinku nieco tylko uproszczony elektryczny schemat zastępczy silnika elektrycznego z magnesami trwałymi (PMDC), pokazany na rysunku 1. Teoretycznie tworzy się obwód rezonansowy LC.
Article Image

W zasadzie tak, ale w praktyce nie będzie tu tłumionych drgań sinusoidalnych. Pojemność CM jest ogromna. Porcja energii gromadzona w indukcyjności LS jest wielokrotnie mniejsza niż energia bezwładności wirnika, reprezentowana na schemacie przez energię zmagazynowaną w ogromnej pojemności „mechanicznej” CM. W związku z tym mechaniczna stała czasowa silnika, czyli w naszym modelu stała czasowa ładowania pojemności CMM = RS*CM), jest wielokrotnie większa od „elektrycznej” stałej czasowej ładowana/rozładowania indukcyjności (τE = LS/RS).

Rys.1 Uproszczony elektryczny schemat zastępczy silnika elektrycznego z magnesami trwałymi (PMDC)

Zawsze musimy też pamiętać, że:

  • napięcie występujące na pojemności „mechanicznej” CM w każdym momencie ściśle odzwierciedla aktualną prędkość obrotową wirnika,
  • siła, a ściślej moment obrotowy, wytwarzany przez silnik, jest wprost proporcjonalny do prądu pobieranego przez silnik.

Prędkość obrotowa praktycznie nie ma nic wspólnego z poborem prądu, a pobór prądu właściwie nie zależy od napięcia.

A teraz przymierzmy się pomału do sterowania impulsowego. Otóż jeżeli na silnik podamy napięcie zasilające, to silnik dopiero po pewnym czasie osiągnie finalną prędkość obrotową. Jedną przyczyną opóźnienia jest pojemność CM, drugą indukcyjność LS. Na rysunku 2a pokazany jest schemat zastępczy silnika, który nie jest obciążony mechanicznie, nie ma strat tarcia i w którym nie ma indukcyjności LS. Wtedy duża pojemność „mechaniczna” CM ładowałaby się przez rezystancję szeregową RS, a w pierwszej chwili po włączeniu przy pustym kondensatorze CM prąd miałby wartość maksymalną

IMAX = UZAS /RS

Napięcie na ogromnej pojemności CM będzie pomału rosło, zgodnie ze stałą czasową RS*CM i prędkość obrotowa będzie rosła do nominalnej, a prąd będzie malał (teoretycznie do zera). Rysunek 2b pokazuje przebiegi bardziej realnej wersji z indukcyjnością LS. Jak widać, obecność niewielkiej indukcyjności wirnika LS, która „nie lubi” zmian prądu, tylko przez króciutki czas spowolni narastanie prądu w pierwszej krótkiej chwili po włączeniu (drobny ułamek sekundy).

Rys.2 Schematy z i bez wpływu indukcyjności Ls 

W rzeczywistości w silniku występuje tarcie (RT) i zwykle jest on obciążony mechanicznie. Rysunek 3 pokazuje w uproszczeniu dwa przykłady mniejszego i większego obciążenia mechanicznego. Dopiero po dłuższej chwili ustali się stan równowagi napięcia i prądu. Tu podczas normalnej pracy przy stałym obciążeniu napięcie na CM jest niższe od napięcia baterii o spadek napięcia na RS – obroty są mniejsze od nominalnych.

Rys.3 Dwa przykłady mniejszego i większego obciążenia mechanicznego

W każdym razie dopiero po dłuższej chwili napięcie na CM, a więc i prędkość obrotowa osiągnie wartość ustaloną. Podkreślam, że mamy tu dwie przyczyny opóźnienia: niedużą indukcyjność LS oraz dużą pojemność CM. Jeżeli napięcie zasilające miałoby kształt impulsów, o chwilowej prędkości obrotowej zadecyduje przede wszystkim pojemność CM, a wpływ indukcyjności LS na prędkość jest malutki i można go pominąć. Jak pokazuje uproszczony rysunek 4a, przy bardzo małej częstotliwości impulsów obroty zmieniałyby się znacząco. Zwiększenie częstotliwości według rysunku 4b i 4c zredukuje nierównomierność wirowania silnika.

Rys.4 Częstotliwości impulsów

Jeżeli tylko impulsy będą miały odpowiednio dużą częstotliwość, zamiast regulować prędkość silnika przez zmianę stałego napięcia zasilania, z powodzeniem możemy ją regulować przez zmianę współczynnika wypełnienia impulsów, co jest korzystniejsze z kilku względów. Ilustruje to rysunek 5. Możemy przyjąć, że mechaniczna stała czasowa RSCM jest rzędu 1 sekundy, a nawet więcej. To wskazuje, że aby silnik pracował „gładko”, okres impulsów zasilających powinien być znacząco krótszy od 1 sekundy, co nie jest żadnym problemem.

Rys.5 Regulacja pracy silnika

Problem w tym, że na uproszczonym rysunku 4 mamy tylko impulsy zasilające i napięcie na CM, odpowiadające prędkości obrotowej silnika. Nie zaznaczyliśmy przebiegu prądu i wpływu indukcyjności LS. Pamiętajmy, że gdy prąd jest niezmienny, napięcie na indukcyjności jest równe zeru, a jakiś spadek napięcia występuje tylko na rezystancji szeregowej RS. Napięcie na indukcyjności pojawia się tylko przy zmianach wartości prądu i spowalnia te zmiany prądu.

Nie warto analizować sytuacji przy skrajnie małych częstotliwościach impulsów z rysunku 4a, ponieważ silnik nigdy tak nie pracuje. A przy większych częstotliwościach impulsów, zgodnie z rysunkiem 4c, napięcie na pojemności CM zmienia się bardzo mało. „Rozciągniemy” więc skalę czasu i narysujemy kolejne przebiegi przy większej, ale nadal stosunkowo małej częstotliwości impulsów. Gdy silnik pracuje, wtedy płynie przezeń jakiś prąd. Spróbujmy określić kształt tego prądu. Otóż tuż po podaniu na silnik impulsu napięcia mamy sytuację, jak na rysunku 6a.

Rys.6 Sytuacja po podaniu na silnik impulsu napięcia

Dla ułatwienia dalszej analizy zakładamy, że napięcie stałe na ogromnej pojemności CM jest „gładkie”, praktycznie bez tętnień. Przy wypełnieniu 50% średnia wartość tego napięcia wynosi 50% napięcia zasilania i dla uproszczenia zakładamy, że takie właśnie napięcie stale panuje na pojemności CM (i silnik ma obroty równe połowie wartości nominalnej). I oto widzimy, że po zwarciu klucza S1 na szeregowo połączonych RS i LS wystąpi połowa napięcia zasilania.

Tuż po zwarciu S1 indukcyjność, która nie lubi zmian prądu, wytworzy napięcie samoindukcji, które spowolni narastanie prądu. Z czasem prąd będzie jednak narastał zgodnie ze stałą czasową τE = LS/RS. Możemy narysować przybliżony przebieg zmian tego prądu. Zmiany będą wyglądać mniej więcej, jak na rysunku 6b. Kształt prądu jest podobny, jak kształt napięcia na pojemności CM, ale pamiętamy, że skala czasu jest teraz mocno rozciągnięta – zmiany prądu są takie, jak czoło impulsu prądu z rysunku 2b i rysunku 3.

Problem powstaje, gdy kończy się impuls napięcia. Jeżeli oznaczałoby to rozwarcie styku S, to mamy klasyczny problem: przez indukcyjność wcześniej płynął prąd, więc zgodnie z rysunkiem 7a przerwanie prądu spowodowałoby powstanie ogromnego impulsu napięcia samoindukcji, groźnego dla klucza S, którym w praktyce jest zwykle jakiś tranzystor.

Rys.7 Napięcie samoindukcji

Aby nie dopuścić do powstania takiego groźnego impulsu, trzeba zapewnić bezpieczną drogę (safe path) dalszego przepływu prądu. Bodaj najprościej można to zrobić, dołączając równolegle do silnika diodę według rysunku 7b.

Wtedy po rozwarciu styku S indukcyjność wytworzy niewielkie napięcie, żeby prąd nadal płynął w tym samym kierunku. A teraz niespodzianka: jeśli usuniemy szeregową rezystancję strat RS, to otrzymamy schemat pokazany na rysunku 7c.

Jest to... ...ni mniej, ni więcej, tylko impulsowa przetwornica obniżająca! Nieoczekiwanie doszliśmy do klasycznego układu przetwornicy impulsowej i wątek ten będziemy zgłębiać w następnym odcinku.

Tematyka materiału: silniki prądu stałego
AUTOR
Źródło
Elektronika dla Wszystkich wrzesień 2018
Udostępnij
UK Logo