Zaloguj się
Wszystkie
25 listopada 2024
475
Co? Kto? Ja?
Cóż, jesteś bardzo miły i rozumiem, jak mogłeś dojść do takiego wniosku (zwłaszcza jeśli wcześniej rozmawiałeś z moją kochaną matką), ale tak naprawdę mówiłem o angielskim matematyku Johnie Hortonie Conwayu (1937–2020), który pojawił się w pokoleniu poprzedzającym moje, uwalniając tym samym przyszłych historyków od dylematów wyboru pomiędzy nami.
Mówiąc o pokoleniach, przypomina mi się pytanie, które zadałem w artykule „Z którym pokoleniem się identyfikujesz?” (https://bit.ly/3brBsfv), gdzie pytałem: „Czy jesteś z pokolenia ciszy, wyżu demograficznego, członkiem załogi Generation Jones, milenialsem, czy też masz wytatuowane na czole „pokolenie X, Y lub Z”?”. Jeśli chodzi o mnie, dumnie reprezentuję pokolenie Jonesa (poważnie; to naprawdę coś – http://bit.ly/318NfcD).
To żyje!
Conway był postacią, którą opisano jako „Archimedesa, Micka Jaggera, Salvadora Dali i Richarda Feynmana w jednym”. Wśród jego licznych zasług dla różnych gałęzi matematyki, Conway wynalazł (może powinniśmy powiedzieć „odkrył”) „liczby nadrzeczywiste”. Jak zauważa Wikipedia, „sformułowane w teorii mnogości Von Neumanna-Bernaysa-Gödla, liczby nadrzeczywiste są uniwersalnym zbiorem uporządkowanym w tym sensie, że wszystkie inne zbiory uporządkowane, takie jak liczby wymierne, liczby rzeczywiste, funkcje wymierne, pole Leviego-Civity, liczby nadrzeczywiste i liczby hiperrealne, mogą być realizowane jako podpola liczb nadrzeczywistych”. Cóż, banalne i oczywiste! Szczególnie interesujące dla nas jest to, że Conway był pomysłodawcą słynnego dwuwymiarowego automatu komórkowego znanego obecnie jako „Gra w życie” Hortona Conwaye’a (GOL), który wypuścił na świat w 1970 roku. „Wszechświat”, w którym rozgrywa się GOL, to nieskończona, dwuwymiarowa ortogonalna siatka kwadratowych „komórek”, z których każda znajduje się w jednym z dwóch możliwych stanów: „żywym” lub „martwym”. Każda komórka wchodzi w interakcję ze swoimi ośmioma „sąsiadami”, czyli komórkami bezpośrednio z nią sąsiadującymi poziomo, pionowo lub ukośnie.
Na początku gry wszechświat jest wypełniony początkowym wzorcem, który stanowi „zalążek” systemu. Następnie gra ewoluuje z pokolenia na pokolenie zgodnie z następującymi zasadami:
- Każda żywa komórka, która ma mniej niż dwóch żywych sąsiadów, umiera, tak jakby była niedostatecznie zaludniona.
- Każda żywa komórka z dwoma lub trzema żywymi sąsiadami żyje do następnego pokolenia.
- Każda żywa komórka z więcej niż trzema żywymi sąsiadami umiera, tak jakby z powodu przeludnienia.
- Każda martwa komórka z dokładnie trzema żywymi sąsiadami staje się żywą komórką, tak jakby ożyła.
Pierwsze pokolenie jest tworzone poprzez zastosowanie powyższych zasad jednocześnie do każdej komórki w pokoleniu nasiennym. Narodziny i śmierć następują jednocześnie, a dyskretny moment, w którym to się dzieje, jest nazywany krokiem. Każde pokolenie jest czystą funkcją poprzedniego. Reguły są stosowane wielokrotnie w celu tworzenia kolejnych pokoleń.
Facebook
Twitter
Linkedin
Kup teraz
