Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Wzmacniacze klasy D cz.8 - co to jest modulacja PDM, PWM i sigma-delta?

Wzmacniacze impulsowe klasy D można realizować w najróżniejszy sposób. Impulsy prostokątne na wyjściu mogą pojawiać się według najróżniejszych reguł, byle tylko uśredniona wartość tych impulsów odpowiadała amplitudzie analogowego sygnału wejściowego. Najczęściej wykorzystywane są różne odmiany modulacji PWM. W ostatnim odcinku omawialiśmy samooscylujące wzmacniacze klasy D. Aby mieć w miarę pełny obraz klasy D, musimy, choćby tylko z grubsza, omówić jeszcze inną koncepcję wytwarzania potrzebnego ciągu impulsów.
Article Image

Czym się różni modulacja PDM od modulacji PWM?

Omawiając wzmacniacze klasy D, musimy też wspomnieć o modulacji PDM (Pulse Density Modulation), czyli o modulacji gęstości impulsów. Impulsowy sygnał PDM wytwarzany jest w specyficznym modulatorze, a właściwie specyficznym przetworniku analogowo-cyfrowym.

Najpierw przypomnijmy jednak, że w klasycznej modulacji PWM częstotliwość impulsów jest stała, a płynnie zmienia się ich długość (wypełnienie). A jeżeli płynnie, to można powiedzieć, że modulacja PWM jest półanalogowa, bo wprawdzie mamy tu impulsy prostokątne o niezmiennej amplitudzie, ale stosownie do chwilowej wartości sygnału modulującego, długość tych impulsów zmienia się w sposób analogowy, ciągły, a nie skokowy, dyskretny. Dzięki temu długość każdego impulsu PWM niesie dokładną „analogową” informację o chwilowej wartości napięcia wejściowego.

W przypadku modulacji gęstości impulsów (PDM) czas trwania każdego impulsu jest stały, jednakowy. Przy modulacji PDM mamy więc jednakowe, standardowe (krótkie) impulsy. Ale istnieją różne odmiany modulacji PDM, jedne „bardziej analogowe”, inne „bardziej cyfrowe”.

Rys.1 Gęstość krótkich standardowych impulsów można uzależnić analogowo od chwilowej wartości amplitudy

Rozpatrzmy dwie możliwości. Mianowicie gęstość (częstotliwość pojawiania się) tych krótkich standardowych impulsów możemy uzależnić analogowo od chwilowej wartości amplitudy, co da efekt w przybliżeniu zobrazowany na rysunku 1. Tutaj długość przerw między standardowymi impulsami zmienia się płynnie, więc niesie informację analogową. Taką realizację modulacji PDM moglibyśmy nazwać półanalogową. Już tu intuicja podpowiada, że częstotliwość impulsów PDM powinna być dużo większa niż przy modulacji PWM.

Ale modulatory PDM mogą być i najczęściej są realizowane w sposób „bardziej cyfrowy” tak, że przerwy między impulsami nie mogą być analogowo zmienne. Tak jest w rozwiązaniach, gdzie pracą takich w pełni cyfrowych modulatorów PDM steruje zegar taktujący. W rezultacie w danym takcie zegara mamy albo stan niski, albo wysoki. Kolejne impulsy i kolejne przerwy mogą się sumować, w każdym razie i czas impulsu, i czas przerwy musi być wielokrotnością okresu taktowania, co w uproszczeniu ilustruje pochodzący z Wikipedii rysunek 2.

Rys.2 Czas impulsu, i czas przerwy musi być wielokrotnością okresu taktowania

W takich rozwiązaniach mamy wyłącznie czyste i regularne impulsy cyfrowe, pojawiające się (lub nie) w takt sygnału zegarowego. Możemy się domyślać, że w grę wejdą tu jakieś specyficzne szumy czy zniekształcenia, ponieważ ani czas ich trwania, ani czas przerwy nie niosą precyzyjnej analogowej informacji o chwilowej amplitudzie przetwarzanego sygnału. Tak, ale jej nie tracimy: potrzebną informację nadal niesie średnia gęstość impulsów.

A jeśli tak, to intuicja słusznie podpowiada, że do wiernego odwzorowania kształtu przebiegu wejściowego potrzeba wielu impulsów. Już takie uproszczone rozumowanie wskazuje, że przy modulacji PDM w pełni cyfrowej częstotliwość impulsów powinna być jeszcze większa niż przy modulacji PWM. Często bywa ona aż kilkadziesiąt do kilkuset razy większa od górnej granicy pasma akustycznego.

To dobrze, czy źle?

Wady i zalety modulacji PDM

Bardzo poważną wadą wzmacniaczy z modulacją PDM wydaje się konieczność pracy z impulsami dużo krótszymi niż impulsy przy modulacji PWM. Częstotliwość impulsów (ściślej częstotliwość taktowania) we wzmacniaczach z modulacją PDM może wynosić i zwykle wynosi kilka megaherców, co daje czas minimalnego impulsu oraz minimalnej przerwy znacznie poniżej 1 mikrosekundy.

W grę wchodzi nie tylko problem szybkości przełączania MOSFET- ów, ale też konieczność wprowadzenia tzw. czasu martwego (dead time), by zagwarantować, że oba współpracujące MOSFET-y w stopniu wyjściowym nie zostaną ani na moment otwarte jednocześnie (crossconduction). Niewątpliwie wymagania dotyczące przełączania są tu wysokie. Wydaje się, że wielokrotnie wyższe niż przy modulacji PWM.

Nie do końca!

Wbrew pozorom problem szybkiego przełączania, krótkich impulsów oraz związanych z tym kłopotów i zniekształceń dotyczy też wzmacniaczy z modulacją PWM, a konkretnie chwil, gdy amplituda wzmacnianego sygnału zbliża się do maksymalnej, a więc wypełnienie impulsów albo dąży do zera, albo do maksimum (100%). A to stawia przed MOSFET-ami – kluczami podobnie ostre wymagania co do szybkości przełączania, zarówno przy modulacji PWM, jak i PDM. Można się też domyślać, że przy modulacji PDM obecność impulsów o ustalonych parametrach może być nawet zaletą.

Duża częstotliwość impulsów na wyjściu wzmacniacza paradoksalnie okazuje się atrakcyjna z uwagi na problem zniekształceń i szumów. Wcześniej mówiliśmy, że różne rodzaje modulacji powodują pojawianie się w widmie sygnału dodatkowych składowych, których nie było w sygnale oryginalnym. Jeżeli są to składowe o wysokich częstotliwościach, to problem jest mniejszy, bo można je łatwo odfiltrować. Problemem są składowe modulacji o częstotliwościach leżących w zakresie pasma akustycznego. Ich odfiltrować się niestety w żaden sposób nie da.

Właśnie dlatego przy klasycznej modulacji PWM częstotliwość impulsów nie może być tylko dwa razy większa od najwyższych składowych akustycznych, tylko co najmniej kilka razy większa, bo wtedy te niepożądane produkty modulacji w paśmie akustycznym są niewielkie.

Jeszcze lepiej jest przy różnych odmianach modulacji PDM. Po pierwsze już częstotliwość impulsów jest tu korzystnie duża, a co ważniejsze, wspomniany wcześniej rozkład szkodliwych produktów modulacji w widmie jest korzystniejszy niż we wzmacniaczach z PWM. W efekcie zdecydowana większość energii zakłóceń (szumów) modulacyjnych leży poza zakresem pasma akustycznego, co zilustrowane jest na rysunku 3.

Rys.3 Zdecydowana większość energii zakłóceń (szumów) modulacyjnych leży poza zakresem pasma akustycznego

Zawartość niepożądanych składników modulacji w pasmie akustycznym można redukować, stosując różne wymyślne odmiany modulacji PDM.

Modulacja ΣΔ (sigma-delta) - wyjaśnienie

W każdym wzmacniaczu klasy D trzeba wykorzystać jakiś modulator, który analogowy sygnał wejściowy zamieni na ciąg impulsów. Okazuje się, że można do tego wykorzystać modulatory, które są jednobitowymi przetwornikami analogowo-cyfrowymi. W tych przetwornikach ADC na wejściu występuje sygnał analogowy, a na wyjściu jednobitowy sygnał cyfrowy, czyli tylko ciąg zer i jedynek.

Najprostszy przykład jednobitowego przetwornika ADC to przetwornik przyrostowy, powszechnie nazywany delta (Δ). Podstawowa idea jest oczywista: kolejne bity wskazują, czy w kolejnych chwilach sygnał rośnie, czy maleje. We wzmacniaczach klasy D przetworniki typu delta są bezużyteczne, ale potrzebny sygnał mogą wytworzyć różne odmiany modulatorów – przetworników nazywanych w niektórych źródłach sigma-delta (ΣΔ), w innych delta-sigma (ΔΣ).

Schemat blokowy wzmacniacza klasy D z modulacją ΣΔ pokazany na rysunku 4 jest w sumie bardzo podobny do klasycznego z modulacją PWM. Inny jest sposób modulacji, ale finalny efekt musi być i jest taki sam: uśrednione impulsy muszą dać na głośniku wzmocniony analogowy przebieg wejściowy.

Rys.4 Schemat blokowy wzmacniacza klasy D z modulacją ΣΔ

W poprzednich numerach EdW w Skrzynce porad i w artykułach o przetwornikach sigma-delta wyjaśnione były podstawy oraz niektóre dodatkowe szczegóły. Teraz trzeba tylko dodać, że nieco inne są potrzeby w przetwornikach ADC sigma-delta, a inne we wzmacniaczach klasy D. Na pewno ważna jest kwestia wypychania szumów modulacji poza pasmo akustyczne, czyli pożądane są modulatory ΣΔ wyższych rzędów, które realizują to skuteczniej. W rezultacie wzmacniacze klasy D z dobrym modulatorem ΣΔ mogą mieć znikomo niskie szumy i zniekształcenia, poniżej 0,01%!

Przy modulacji PDM, na przykład realizowanej przez przetwornik sigma-delta (ΣΔ), łagodnieje problem wyjściowego filtru LC. Otóż przy klasycznej modulacji PWM przy braku sygnału audio, na wyjściu modulatora występuje potężny przebieg prostokątny o częstotliwości taktowania PWM i wypełnieniu 50%, co wymusza zastosowanie w filtrze LC stosunkowo dużej indukcyjności, by ograniczyć amplitudę spoczynkowych zmian prądu.

Natomiast przy modulacji PDM na wyjściu modulatora też wprawdzie występuje przebieg prostokątny: w idealnym przypadku na przemian zera i jedynki, ale ma on dużo większą częstotliwość, a dzięki temu do ograniczenia omawianych wcześniej spoczynkowych zmian prądu wystarczy zdecydowanie mniejsza indukcyjność. Może to być indukcyjność głośnika. Dlatego możliwa jest realizacja wzmacniaczy PDM bez wyjściowego filtru LC, co jest istotną zaletą.

Rys.5 Zasada modulacji trzystanowej

Inny szczegół: w przetworniku ADC typu ΣΔ na wyjściu modulatora mamy sygnał jednobitowy: albo stan cyfrowy zero, albo stan cyfrowy jeden i taki sygnał cyfrowy jest poddawany dalszej obróbce cyfrowej, by finalnie uzyskać wyjściową liczbę wielobitową. We wzmacniaczu klasy D nie ma dalszej obróbki cyfrowej – impulsy z wyjścia modulatora są podawane na wyjściowy stopień mocy (sterownik + MOSFET- y) i dalej na głośnik.

Już sama wysoka częstotliwość taktowania pozwala zrezygnować z filtru LC między wzmacniaczem a głośnikiem. Ale można jeszcze polepszyć sytuację: zastosować zmodyfikowany modulator ΣΔ, na którego wyjściu możliwe są trzy stany: zero, jedynka i stan trzeci, który może oznaczać wyłączenie obu tranzystorów wyjściowych, ale łatwiej jest realizowane we wzmacniaczach mostkowych. Zasadę modulacji trzystanowej ilustruje rysunek 5 (wg Wikipedii).

Nie jest to jedynie teoria. Wzmacniacze z modulacją PDM (ΣΔ) istnieją i to nie tylko jako laboratoryjne prototypy. Omówimy je pokrótce w następnym odcinku. A potem omówimy sposoby modulacji trzystanowej oraz perspektywy rozwoju wzmacniaczy klasy D.

Tematyka materiału: modulacja PDM, modulacja PWM
AUTOR
Źródło
Elektronika dla Wszystkich wrzesień 2020
Udostępnij
UK Logo