Rafał Kozik
Teoria sterowania jest działem matematyki zajmującym się modelowaniem pracy obiektów oraz generowaniem dla nich sterowania. Jednak poza samą teorią ma ona także część praktyczną. Istnieje kilka prostych modeli często używanych do demonstracji różnych technik sterowania. Koncepcja Ball & Beam jest bardzo prosta, mamy belkę, po której toczy się piłka. Mierzymy pozycję kulki i sterujemy kątem nachylenia belki. W pierwszej części została opisana część mechaniczna i elektryczna całej konstrukcji. Teraz zajmiemy się opisem i identyfikacją modelu.
Model
Pełny opis dynamiki znajdziemy tu [6]. My przyjmiemy uproszczony model. Zakładamy, że możemy sterować położeniem belki oraz, że położenie kulki nie ma wpływu na jej ruch. Kąt belki oznaczamy jako α, a odległość kulki od osi obrotu belki jako x.
Rysunek 12. Siły działające na kulkę
Na rysunku 12 widzimy siły działające na kulkę znajdującą się na belce:
- Fg – siła grawitacji,
- Fr – siła reakcji belki na nacisk,
- Ft – siła tarcia kulki o belkę,
- Fo – siła odśrodkowa, ponieważ opisujemy położenie kulki w nieinercjalnym układzie odniesienia związanym z belką.
Cały artykuł przeczytasz w serwisie Elektronika Praktyczna
KONTYNUUJ CZYTANIE