Serwisy partnerskie:
Close icon
Serwisy partnerskie

Przetwornice indukcyjne cz.33 - napięcia samoindukcji i indukcyjność rozproszenia

W poprzednim odcinku analizowaliśmy hipotetyczny przykład przetwornicy push-pull, ale bez uzwojenia wtórnego. W przerwach między impulsami, po przerwaniu prądu w jednym z tranzystorów indukcyjność transformatora zawsze szuka drogi dla dalszego przepływu prądu magnesowania i w uzwojeniach indukowane są napięcia o biegunowości przeciwnej niż podczas impulsu.
Article Image

Te napięcia samoindukcji stają się na tyle duże by w jakimś obwodzie popłynął prąd.

Napięcia samoindukcji - przetwornice indukcyjne

W przypadku omawianym we wcześniejszym odcinku prąd magnesowania w przerwach między impulsami płynął w uzwojeniu wtórnym. A do tego wystarczyły malutkie napięcia indukowane wtedy w uzwojeniach, co było nierozłącznie związane z bardzo małymi zmianami prądu magnesowania. Prąd magnesujący w przerwach między impulsami wyglądał jak na rysunku 13a.

Rys.13a Prąd magnesujący w przerwach między impulsami

Teraz zgodnie z rysunkiem 12c z ostatniego odcinka, indukowanie dużych napięć o przeciwnej biegunowości musi być nieodłącznie związane z dużymi „przeciwnymi” zmianami prądu magnesowania, z szybkością odrobinę większą, a praktycznie taką, jak podczas przewodzenia tranzystorów. A to prowadzi do wniosku, że w dwukierunkowej przetwornicy push-pull z odłączonym uzwojeniem, w chwilach przerw prąd zmniejszałby swą amplitudę, z szybkością nierozłącznie związaną z występującym tam napięciem samoindukcji (ΔI/ Δt = U/L). Prędkość zmniejszania się prądu jest prawie taka, jak prędkość narastania, więc gdyby impulsy były długie, a przerwy krótkie, prąd magnesowania mógłby być mniej więcej taki jak na rysunku 13b. Gdyby impulsy były krótkie, a przerwy długie, prąd magnesowania zdążyłby zmniejszyć się do zera według rysunku 13c.

Rys.13b Prąd magnesowania - impulsy długie, przerwy krótkie

Zależnie od sytuacji zmieniają się prądy i napięcia, co warto przeanalizować samodzielnie.

Przypomnijmy też, że mówimy teraz o teoretycznej sytuacji w przetwornicy push-pull z odłączonym uzwojeniem wtórnym. A jeśli uzwojenie wtórne nie będzie odłączone, to w chwilach przerw przy dużych prądach wyjściowych na pewno będzie tam płynął prąd magnesowania według rysunku 13a i rysunków z poprzedniego odcinka, a napięcia indukowane w uzwojeniach będą znikomo małe. Tak, ale my już wiemy, że prąd wyjściowy i prąd cewki filtru mogą być małe, mniejsze od prądu magnesowania transformatora. Tu może nasunąć się prosty wniosek, że przy małych prądach wyjściowych wystąpi przypadek z ostatnich rysunków 13b lub 13c.

Rys.13c Prąd magnesowania - impulsy krótkie, przerwy długie

Teoretycznie tak! Ale przecież podczas przerw między impulsami także w uzwojeniu wtórnym indukują się znaczne napięcia, nawet nieco wyższe niż napięcia występujące tam podczas impulsów – porównaj rysunki 7...12. A na wyjściu transformatora w każdej tego typu przetwornicy mamy prostownik dwupołówkowy. Niezależnie więc od biegunowości, napięcia powstające w uzwojeniach transformatora w przerwach impulsów spowodują przepływ prądów przez prostownik i dławik filtru…

Czy już widzisz, że zagadnienie się dość mocno skomplikowało? Otóż w oparciu o wcześniejsze analizy prostszych przetwornic mówiliśmy, że przy danej częstotliwości pracy i indukcyjności L dławika filtru istnieje jakaś wartość prądu granicznego ILIM. Mówiliśmy, że praca przy prądzie obciążenia mniejszym niż wartość ILIM może spowodować kłopoty. A prąd ILIM to prąd dotyczący cewki filtrującej. Teraz okazało się, że kłopoty może też sprawić transformator: w przerwach impulsów prąd magnesowania wymusza przepływ w jakimś sensie dodatkowego prądu wtórnego i zapewne przekazywanie na wyjście jakiejś dodatkowej, „nieplanowanej” energii. Znów wraca problem minimalnego prądu obciążenia…

My do tej pory omówiliśmy dwa skrajne, dość jasne i jednoznaczne przypadki. Podstawowa zasada jest prosta: w przerwach między impulsami, po przerwaniu prądu w jednym z tranzystorów, indukcyjność transformatora szuka drogi dla dalszego przepływu prądu magnesującego i w uzwojeniach zawsze indukowane są napięcia o przeciwnej biegunowości. Jeżeli prąd cewki filtrującej jest duży, to te indukowane napięcia są znikomo małe, a prąd magnesowania płynie przez uzwojenie wtórne i staje się prądem cewki filtrującej.

Gdy prąd cewki filtrującej jest mały, to powstające napięcia samoindukcji są odpowiednio większe tak, żeby znaleźć drogę dalszego przepływu prądu magnesowania transformatora. Jeżeli obwód wyjściowy i cewka filtru nie chcą przyjąć (całego) prądu magnesowania, to napięcia indukowane w uzwojeniach transformatora spowodują przewodzenie pasożytniczych diod w MOSFET-ach.

Trudno powiedzieć, jaką wartość będą mieć te napięcia samoindukcji w przerwach impulsów, ponieważ sprawa jest mocno skomplikowana. Omawiany teraz problem prądu magnesowania w przerwach impulsów zależy od kilku czynników, także od indukcyjności magnesowania (indukcyjności uzwojenia pierwotnego), od częstotliwości, ale też od współczynnika wypełnienia impulsów. Czym krótsze są impulsy robocze, tym mniej energii prąd magnesowania gromadzi w rdzeniu i tym mniejszy jest omawiany właśnie problem. A kwestia wypełnienia, w tym minimalnego wypełnienia impulsów roboczych, doprowadza do pytań o to, jakie są właściwości układu regulacji przetwornicy, który jest też obwodem stabilizacji napięcia wyjściowego.

Zagadnienie bardzo się komplikuje, bo w grę wchodzi szereg czynników. Najbardziej dociekliwi Czytelnicy mogą sami przeanalizować zagadnienie.

Rys.14 Przepływ prądu magnesującego w przerwach impulsów w dwukierunkowych przetwornicach full-bridge i half-bridge

Podobnie najbardziej dociekliwi mogą sami rozważyć, jak omawiany właśnie problem przepływu prądu magnesującego w przerwach impulsów wygląda w dwukierunkowych przetwornicach full-bridge i half-bridge – rysunek 14. Oczywiście kluczową sprawą jest to, że w przerwach między impulsami roboczymi indukcyjność transformatora zawsze szuka drogi dalszego przepływu prądu magnesowania, co zawsze polega na wytworzeniu w uzwojeniach napięć samoindukcji o przeciwnej biegunowości, które wymuszą w jakimś obwodzie przepływ potrzebnego prądu. Trzeba pamiętać o możliwości wymuszenia przepływu prądu w uzwojeniu wtórnym transformatora oraz o tym, że każdy MOSFET zawiera w strukturze diodę, która jest też diodą Zenera o napięciu wyższym niż katalogowe napięcie UDS. To są rozważania dla najbardziej dociekliwych i zaawansowanych. Takich analiz nie znajdziecie w samouczkach, a nawet w większości podręczników. A my już teraz możemy z tego wyciągnąć wniosek, że jeśli analiza przebiegów w przetwornicach dwukierunkowych wcale nie jest łatwym zadaniem, to tym bardziej trudne jest ich projektowanie...

A przecież nie omówiliśmy wyczerpująco wszystkich niespodzianek i problemów. Oto kolejny:

Indukcyjność rozproszenia - omówienie

Badaliśmy już kilka zagadnień, które jak widać, nie ułatwiają analizy przetwornic przepustowych forward z dwukierunkowym magnesowaniem. Nie wspomnieliśmy jednak o indukcyjności rozproszenia. A przecież nie można zapomnieć, że z uwagi na niedoskonałość praktycznych realizacji, w rzeczywistych transformatorach jakaś nieduża część strumienia magnetycznego wytwarzanego przez uzwojenie pierwotne nie obejmuje uzwojenia wtórnego. Mówimy, że sprzężenie uzwojeń jest niedoskonałe. Efektem jest występowanie tak zwanej indukcyjności rozproszenia LL (leakage inductance), którą możemy w uproszczeniu przedstawić jak na rysunku 15a, z którą mieliśmy już do czynienia przy przetwornicach flyback i która występuje też w przetwornicach forward, choć zwykle jest tu mniejsza.

Rys.15 Indukcyjność rozproszenia (leakage inductance)

Rysunek 15a jest bardzo mocno uproszczony i nie pokazuje wszystkich aspektów zagadnienia, a nawet może wprowadzać w błąd. Na przykład nie pokazuje tego, że należałoby też przedstawić indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego oraz tego, że w każdym transformatorze występują także różne szkodliwe pojemności i różne szkodliwe rezystancje. Dla naszych aktualnych rozważań zasadniczo wystarczy uproszczony schemat zastępczy z rysunku 15a, jednak dla nieco większej jasności należałoby schemat zastępczy przedstawić jak na rysunku 15b. Mamy tu dwie indukcyjności LL, LM i trochę dziwnie przedstawiony transformator idealny. Można powiedzieć, że hipotetyczny transformator idealny ma nieskończenie wiele zwojów o zerowej rezystancji, co oznacza, że indukcyjność jest nieskończenie wielka. A jeśli indukcyjność jest nieskończenie wielka, to nieskończenie wielka jest też reaktancja jego uzwojenia pierwotnego (i nieskończenie mały jest prąd magnesujący). Można powiedzieć, że nieskończenie wielka indukcyjność staje się niewidoczna. Dołączenie nieobciążonego transformatora idealnego do źródła sygnału zmiennego nie powoduje żadnego obciążenia: źródło widzi nieobciążony transformator idealny jako nieskończenie wielką oporność, jako przerwę – rysunek 16a.

Rys.16 Nieobciążony transformator idealny podłączony do źródła sygnału zmiennego

Jeżeli obciążymy uzwojenie wtórne idealnego transformatora, to źródło zostaje obciążone rezystancją zastępczą, określoną przez „kwadrat przekładni”, jak pokazuje, też w pewnym uproszczeniu, rysunek 16b (nie wchodzimy w szczegóły dotyczące przekładni transformatora, czyli stosunku liczb zwojów uzwojeń). Dla nas ważne jest, że w szczególności gdy uzwojenie wtórne zostaje zwarte, wtedy także źródło widzi zwarcie, zostaje zwarte według rysunku 16c.

Rzeczywisty transformator ma niezbyt wielką liczbę zwojów, czyli niezbyt dużą indukcyjność uzwojenia pierwotnego, przez co źródło sygnału widzi nieobciążony transformator rzeczywisty jako reaktancję indukcyjną. W zasadzie można byłoby to przedstawić w uproszczeniu jak na rysunku 17a. Trzeba jednak zgodnie z rysunkiem 15b uwzględnić także indukcyjność rozproszenia LL, wynikająca z tego, że nie cały strumień magnetyczny wytwarzany przez uzwojenie pierwotne obejmuje uzwojenie wtórne. Dlatego można i trzeba przedstawić (uproszczony, nieobejmujący rezystancji i pojemności) schemat zastępczy jak na rysunku 17b, gdzie mamy indukcyjność rozproszenia LL i indukcyjność magnesowania LM.

Rys.17 Transformator rzeczywisty

W związku z tym, mierząc indukcyjność uzwojenia pierwotnego nieobciążonego transformatora według rysunku 17b, mierzymy sumę indukcyjności LL + LM, ponieważ zgodnie z rysunkiem 16a idealny transformator „właściwy” jest niewidoczny. Łatwo można też zmierzyć indukcyjność rozproszenia: będzie to indukcyjność uzwojenia pierwotnego przy zwartym uzwojeniu wtórnym według rysunku 17c.

Zgodnie z rysunkiem 16c można powiedzieć, że zwarcie uzwojenia wtórnego zwiera też indukcyjność magnesującą LM, pozostawiając „widoczną” tylko „niezwiązaną” indukcyjność LL. Do tych szczegółów wrócimy przy omawianiu przetwornic rezonansowych.

A na razie podkreślmy, że indukcyjność rozproszenia występuje też w transformatorach przetwornic forward z dwukierunkowym magnesowaniem. Występuje i ma skutki podobne jak w innych klasycznych przetwornicach: głównie jest to powstawanie przepięć i oscylacji, które też trzeba mieć pod kontrolą.

Wcześniej mówiliśmy, że po rozwarciu klucza indukcyjność transformatora szuka drogi dla dalszego przepływu prądu. Teraz wiemy, że ta „indukcyjność transformatora” to połączone szeregowo LL + LM. A w przetwornicy przeciwsobnej push-pull w grę wchodzą dwie niezwiązane indukcyjności LL obu połówek uzwojenia według rysunku 18.

Rys.18 Dwie niezwiązane indukcyjności LL w przetwornicy przeciwsobnej push-pull

Jak już wiemy, indukcyjność magnesowania LM może znaleźć drogę dla prądu magnesowania przez uzwojenie wtórne. Natomiast indukcyjność LL jest niezwiązana z uzwojeniem wtórnym, a ona też po każdym przerwaniu w niej prądu szuka drogi jego dalszego przepływu, co jest możliwe tylko po stronie pierwotnej i tylko po jednej stronie uzwojenia pierwotnego, więc... wracamy do rysunku 10 i do rysunku 12b, które wcześniej być może wydały Ci się bezsensowne z uwagi na brak drugiego tranzystora–klucza.

Teoretycznie indukcyjność rozproszenia LL powinna w chwili zatkania klucza–tranzystora wytworzyć pojedynczy silny impuls – przepięcie. Jednak w praktyce w obwodzie zawsze występują jakieś pojemności, w tym dość duża pojemność wewnętrzna tranzystora–klucza MOSFET według (też uproszczonego) rysunku 19.

Rys.19 Pojemność wewnętrzna tranzystora–klucza MOSFET

Tworzy to obwód rezonansowy i w efekcie na drenie MOSFET- a zamiast pojedynczego impulsu pojawia się tłumiony przebieg sinusoidalny. Jego amplituda zależy między innymi od wielkości zgromadzonej porcji energii oraz od pojemności takiego obwodu rezonansowego. Przykład na rysunku 20 pokazuje przebiegi na drenach tranzystorów– kluczy pewnej przetwornicy push-pull z wyraźnie widocznymi przepięciami i oscylacjami. Właśnie z uwagi na te przebiegi wytwarzane przez indukcyjność rozproszenia, dopuszczalne napięcie tranzystora–klucza musi być wyższe, niż wynikałoby to z najprostszych rozważań. I znów widać problem dla konstruktora przetwornicy forward: musi on uwzględnić szkodliwy wpływ indukcyjności rozproszenia LL i w razie potrzeby zastosować dodatkowe środki (obwody), by tłumić przepięcia wynikające z indukcyjności rozproszenia.

Rys.20 Przebiegi na drenach tranzystorów–kluczy przetwornicy push-pull

Ściślej biorąc, należałoby się też zastanowić, czy przy analizie wpływu indukcyjności LL należy brać pod uwagą tylko składową magnesującą IM, czy także składową kompensującą obciążenie I1K? Nie będziemy tego szczegółowo omawiać. Temat został zasygnalizowany wcześniej, a zainteresowani mogą znaleźć dodatkowe informacje w Internecie (większość oczywiście po angielsku). My teraz dla zaostrzenia ciekawości wspomnijmy jeszcze, że indukcyjność rozproszenia, która generalnie jest szkodliwa i niepożądana, w pewnych typach przetwornic jest czynnikiem jak najbardziej pożądanym, wręcz niezbędnym do prawidłowej pracy. O tym będziemy mówić w dalszych odcinkach przy omawianiu przetwornic rezonansowych. Ale najpierw musimy zamknąć temat klasycznych przetwornic z dwukierunkowym magnesowaniem rdzenia. Będziemy o nich pisać także w następnym odcinku.

Tematyka materiału: przetwornice, indukcyjność
AUTOR
Źródło
Elektronika dla Wszystkich styczeń 2020
Udostępnij
UK Logo