Zaloguj się
Wszystkie
10 sierpnia 2019
4513
Problem w tym, że zależność między temperaturą a rezystancją nie jest liniowa. Termistory NTC (Negative Temperature Coefficient) to odmiana rezystorów, wykonywana w postaci spieku tlenków metali (Mn, Ni, Co, Cu, Fe), które to tlenki w sumie maja właściwości półprzewodników. Ze wzrostem temperatury rezystancja termistora maleje, ale w sposób, który trudno opisać. Najprościej biorąc, przy wzroście temperatury rezystancja zmniejsza się o pewien procent (2...6%/°C), zależnie od składu materiału czynnego. Taka zależność daje bardzo nieliniową charakterystykę, jak widać na rysunku A.
Charakterystykę można „wyprostować”, jak pokazuje dotyczący różnych termistorów NTC rysunek B, jeżeli przedstawi się ją w inny sposób, gdy wartości osi pionowej są w skali logarytmicznej, a skala pozioma jest skalą odwrotności temperatury bezwzględnej (1/T), cokolwiek to znaczy.
Problem w tym, że po pierwsze taki sposób przedstawienia charakterystyki nie ma żadnych korzyści praktycznych. Po drugie i tak charakterystyki nie są idealnie liniowe. W praktyce najczęściej charakterystyki termistorów pokazuje się w postaci jak na rysunku C.
Są to charakterystyki znormalizowane, gdzie wartość 1 na osi pionowej to rezystancja termistora w temperaturze +25°C. Na rysunku widoczna jest rodzina krzywych, dotycząca termistorów o różnej czułości, określanej za pomocą współczynnika B, o czym za chwilę.
Wydaje się, że znajomość rezystancji nominalnej (w temperaturze +25°C) oraz współczynnika czułości B rozwiązuje problem precyzyjnych pomiarów temperatury.
Niestety nie!
Owszem, jeżeli wymagana dokładność pomiarów jest nieduża i dopuszczalny jest błąd do kilku stopni, to najprostszą metodą linearyzacji jest dołączenie równolegle do termistora zwyczajnego rezystora o odpowiednio dobranej wartości. Skuteczność takiej linearyzacji zależy od wymaganego zakresu pomiarowego. Jeżeli zakres ten jest wąski, rzędu powiedzmy 20...30 stopni, to błąd może być stosunkowo mały.
Jeżeli jednak pomiary mają być precyzyjne, jeśli wymagana dokładność ma być lepsza niż ±1°C w szerszym zakresie temperatury, wtedy trzeba wykorzystać inne metody korekcji. W każdym przypadku pierwotnym sygnałem z termistora jest albo informacja o jego rezystancji, albo częściej napięcie z dzielnika napięcia zawierającego termistor. Uzyskaną wartość trzeba jakoś przetworzyć. Nie ma dobrych analogowych metod linearyzacji termistorów NTC. Trzeba wykorzystać metody cyfrowe: najpierw wartość analogową zamienić na postać cyfrową, potem przeprowadzić odpowiednie operacje matematyczne. Odpowiednie, czyli jakie?
Termistory NTC mają bardzo prostą budowę – są to ceramiczne spieki tlenków metali, ale nie jest prosta zależność ich rezystancji od temperatury. W przeciwieństwie do innych elementów półprzewodnikowych nie są to proste zależności oparte na elementarnych zasadach fizyki. Można zaryzykować stwierdzenie, że właśnie prymitywna budowa termistorów oraz duża zmienność składu i właściwości jest powodem komplikacji. Aby precyzyjnie opisać matematycznie przebieg charakterystyki, potrzebne są zaskakująco skomplikowane równania. W latach 60. XX wieku John S. Steinhart i Stanley R. Hart badali te zagadnienia i zaproponowali wzór empiryczny, stosunkowo dokładny, ale też uproszczony:
1 / T = A + B log R + C (log R)3
gdzie T to temperatura bezwzględna w kelwinach, R to aktualna rezystancja, natomiast A, B, C to współczynniki, charakterystyczne dla danego termistora.
Ten uproszczony (sic!) wzór po przekształceniu pozwala na podstawie wartości rezystancji obliczyć temperaturę w szerokim zakresie, ale nie idealnie, tylko z dokładnością co najwyżej 0,2 stopnia.
Dzisiejsze mikroprocesory pozwalają bez trudu przeprowadzić takie operacje matematyczne zawierające logarytmowanie. Istnieją też odpowiednie biblioteki, także dla Arduino (trzeba szukać pod hasłem: Steinhart Hart, Arduino library).
Problem w tym, że do precyzyjnych obliczeń niezbędna jest znajomość współczynników A, B, C konkretnego egzemplarza termistora. A takie dane są bardzo trudne do uzyskania. Producenci z reguły ich nie podają, choćby z uwagi na fakt, że precyzyjne wartości musiałyby się odnosić do konkretnego egzemplarza.
Owszem, precyzyjne wartości A, B, C można obliczyć, znając rezystancję termistora w trzech różnych temperaturach. Wzory i aplikacje (kalkulatory) są dostępne, ale trzeba precyzyjnie zmierzyć rezystancję w dokładnie określonych temperaturach, co można bez problemu zrobić w dobrze wyposażonym laboratorium, ale co w warunkach amatorskich jest praktycznie niewykonalne!
W katalogach nie podaje się współczynników A, B, C Steinharta–Harta, tylko podaje się inny współczynnik, oznaczony B, którego wymiarem jest... kelwin. Pozwala on opisać rezystancję termistora z wykorzystaniem rezystancji nominalnej w temperaturze +25°C i współczynnika B, ale w sposób dużo mniej precyzyjny:
Problem w tym, że dla danego termistora wartość B nie jest stała, tylko zależy od temperatury. Trudno więc o precyzyjne obliczenia na podstawie katalogowych wartości R25 i B. W niektórych kartach katalogowych, np. Vishay, zawarte są obszerne tabele, które można wykorzystać jako tablice look-up w mikroprocesorze. Ale tam też podane są wartości nominalne, nieuwzględniające tolerancji rezystancji nominalnej i współczynnika B.
Innym problemem przy precyzyjnych pomiarach jest wpływ ciepła wydzielanego w termistorze: przepływ prądu powoduje wydzielanie ciepła i podgrzewanie termistora. Przy precyzyjnych pomiarach należy minimalizować te straty cieplne, na przykład zaleca się, by napięcie na termistorze o nominale 10kΩ było mniejsze niż 1V.
Podsumowując: termistory NTC pozwalają na precyzyjne pomiary z dokładnością nawet ±0,2°C, ale potrzebne są do tego współczynniki A, B, C Steinharta–Harta danego egzemplarza. Dlatego w praktyce zdecydowanie łatwiej jest wykorzystać inne czujniki temperatury, np. PT100 (RTD) albo czujniki półprzewodnikowe, na przykład DS18B20, bardzo popularne, a zaskakująco stabilne i łatwe do jednopunktowej kalibracji.
NAPISZ DO AUTORA
Facebook
Twitter
Linkedin
Kup teraz
