Detektor przejścia napięcia sieci przez zero - Jaka jest przypuszczalna długość impulsu wyjściowego?

Układ ten był już wstępnie omówiony w rozwiązaniu zadania w styczniu. Już wtedy stało się jasne, że jest to oszczędny układ wykrywania przejścia przez zero, zapewniający izolację galwaniczną, jednak dla uczestników niejasne pozostały pewne ważne szczegóły. Jest to jeden z układów opisanych w nocie aplikacyjnej On Semiconductor AND9282/D „Mains Synchronization for PLC Modems”.

I tak w zamieszczonej tam nieco prostszej wersji z rysunku C możliwa jest poprawa parametrów i redukcja mocy strat w stosunku do rozwiązań najprostszych. Konieczne jest jednak użycie wysokonapięciowego tranzystora Q2 (np. MPSA44 400V 300mA) z uwagi na napięcie na kondensatorze C1, równe szczytowemu napięciu sieci (około 325V). Tranzystor Q2 jest źródłem prądowym o wydajności około 1,3mA (0,6V/470Ω), co wyznaczone jest przez wartość rezystora R1, na którym podczas pracy napięcie wynosi nieco ponad 0,6V.

Rys.B Detektor przejścia napięcia sieci przez zero - schemat

Kolejną, ulepszoną propozycją jest właśnie układ z rysunku B, który ma jeszcze mniejszą moc strat i wytwarza impulsy o dokładniej określonych parametrach.

W prostych, wcześniej omawianych układach detektorów przejścia przez zero, także w układzie z rysunku C, czas trwania impulsu wyjściowego to połowa okresu sieci. W wersji z rysunku B jest inaczej. Różnice i ważne konsekwencje wynikają głównie z chęci redukcji mocy strat.

Rys.C Prosty detektor przejścia napięcia sieci przez zero - schemat 

Jednak na pierwszy rzut oka, na rysunku C nie widać problemu dotyczącego mocy strat: wydaje się, że w razie potrzeby można dowolnie zmniejszać straty przez zwiększanie wartości rezystorów, co zmniejszy też wartości prądów.

I tu zaczyna się problem, o którym całkiem zapomina większość elektroników! Mianowicie popularne transoptory nie są przewidziane do pracy przy małych prądach.

W przypadku transoptorów najważniejsze są trzy parametry: wytrzymałość napięciowa, która jest rzędu kilku kilowoltów, szybkość przełączania, która zwykle jest rzędu mikrosekund oraz stosunek prądu wyjściowego do wejściowego („przekładnia”), oznaczany zwykle CTR (Current Transfer Ratio) i wyrażany w procentach. W omawianym kontekście kluczowe znaczenie ma właśnie przekładnia CTR, która niestety zmniejsza się wraz ze zmniejszaniem prądu.

Rys.D Transoptor CNY17 - schemat wewnętrzny

Przykładem może być dobrze znany CNY17 o schemacie wewnętrznym pokazanym na rysunku D. Na rysunku E zamieszczone są informacje dotyczące przekładni CTR. Jej bezwzględna wartość nie ma większego znaczenia. Znaczenie ma fakt, że przy mniejszych prądach przekładnia znacząco maleje. Jak widać, przy zmniejszeniu prądu wejściowego z 10mA do 1mA gwarantowana (minimalna) wartość przekładni zmniejsza się mniej więcej trzykrotnie. A przy jeszcze mniejszych prądach, poniżej 1mA?

Zmniejsza się jeszcze bardziej, a co ważne, producent wtedy niczego nie gwarantuje. W przypadku innych tanich i popularnych transoptorów może być jeszcze gorzej. W skrajnie niekorzystnym przypadku przy małym prądzie diody przekładnia okaże się tak mała, że układ w ogóle nie zadziała, bo fototranzystor wyjściowy nie podciągnie wyjścia do plusa zasilania nawet przy zwiększeniu wartości rezystora wyjściowego dołączonego do masy.

Nawet gdyby zadziałał, przy małych prądach pracy wystąpi duży rozrzut parametrów między egzemplarzami, zwłaszcza przy zastosowaniu transoptorów pochodzących z różnych serii produkcyjnych i od różnych producentów.

Ten rozrzut dotyczy nie tylko wartości CTR, ale też czasów przełączania, co ma znaczenie w wymagających aplikacjach, gdy wykrywamy moment przejścia napięcia sieci przez zero. Ponadto trzeba uwzględnić zmiany CTR związane ze starzeniem i zmianami temperatury.

Rys.E Informacje dotyczące przekładni CTR

Przy jakim prądzie diody wejściowej na wyjściu zmieni się stan logiczny? Nie sposób tego określić, bo zależy to od właściwości użytego transoptora i warunków jego pracy. W idealnym przypadku, gdyby przełączanie nastąpiło już przy pojawieniu się w diodzie transoptora maleńkiego prądu, zapewne odbyłoby się to bardzo blisko momentu rzeczywistego przejścia napięcia sieci przez zero.

Ale gdyby przełączenie nastąpiło dopiero wtedy, gdy prąd transoptora wzrośnie do wartości rzędu 0,5mA, będzie to miało miejsce 0,2...0,3 milisekundy później (wcześniej przy napięciu opadającym) niż przejście napięcia sieci przez zero. Ten błąd jest dużo większy niż ewentualne rozrzuty i zmiany czasu przełączania transoptora, które są rzędu dziesiątek mikrosekund. Ponadto przy takiej małej czułości transoptora przełączanie nie będzie nagłe, tylko płynne i zbocze na wyjściu transoptora nie będzie strome.

Zmniejszanie prądów w układzie z rysunku C nie jest więc sensownym pomysłem. Tym bardziej że przełączanie transoptora nie ma następować przy maksymalnych wartościach napięcia sieci, tylko wprost przeciwnie, przy wartościach jak najmniejszych, jak najbliżej momentu przejścia napięcia przez zero.

W układzie z rysunku C z uwagi na rozrzuty „przekładni” CTR trzeba się liczyć z błędami rzędu 0,2...0,3 milisekundy, a gdyby wartości R1, R2 zostały zwiększone, błąd będzie jeszcze większy albo nawet układ przestanie pełnić swoją funkcję, bo nawet jeżeli będzie przełączał, to daleko od chwili przejścia napięcia przez zero.

Rys.F Transoptory 6N138 i 6N139 - przekładnia

Częściową poprawę zapewni zastosowanie transoptorów, mogących prawidłowo pracować także przy małych prądach, mniejszych niż 1mA. Ale takie czulsze transoptory są droższe. W kartach katalogowych transoptorów 6N138 i 6N139, które na wyjściu mają układ Darlingtona, a przez to wyższą przekładnię CTR (typowo ponad 1000%), pokazane są gwarantowane parametry przy prądzie wejściowym 0,5mA. Jak widać na rysunku F, dla wersji niskoprądowej, czyli 6N139, przy prądzie wejściowym 0,5mA producent gwarantuje CTR co najmniej 400%.

Przy jeszcze mniejszych prądach mogą prawidłowo pracować transoptory HCPL4701 i pokrewne, które też mają układ Darlingtona na wyjściu. Rysunek G pokazuje, że przy prądzie wejściowym 40 mikroamperów przekładnia CTR nie będzie niższa niż 700%.

Rys.G Transoptory HCPL4701 - przekładnia

Na rysunku H zestawione są odpowiednie charakterystyki wymienionych transoptorów. Widać, że tylko niektóre mogą prawidłowo pracować przy małych prądach wejściowych.

Na marginesie: klasyczne transoptory są stosunkowo powolne. Przykładowo w przypadku CNY17 typowe czasy włączania/ narastania są rzędu kilku mikrosekund, a czasy wyłączania/opadania rzędu kilkunastu do ponad 20 mikrosekund. W przypadku 6N139 i HCPL4701 czasy i rozrzut między egzemplarzami mogą być jeszcze większe. Oznacza to, że na wyjściu takiego transoptora na pewno nie uzyskamy impulsów o czasie trwania kilku mikrosekund, a tym bardziej nanosekund.

Jeżeli urządzenie ma być tanie i produkowane seryjnie, należałoby zastosować w nim popularne, tanie elementy, a to w omawianych układach wymusza pracę przy prądach transoptora co najmniej 1mA. I tak jest w układzie z rysunku B, gdzie transoptor pracuje przy prądzie mniej więcej 1,3mA.

Rys.H Charakterystyki transoptorów CNY17, 6N139 i HCPL4701

Główna idea jest dość prosta, ale niestety w szczegółach można się zaplątać. Trzeba zwrócić uwagę na zaskakująco małą wartość kondensatora magazynującego C1 – tylko 3,3nF. Już to może sugerować, że impulsy będą krótkie. W wersji z rysunku C kondensator magazynujący C1 jest ładowany podczas dodatniej połówki sinusoidy sieci.

Natomiast sposób włączenia diody D1 na rysunku B wskazuje, że kondensator C1 zostanie naładowany do napięcia około 325V podczas ujemnej połówki napięcia sieci, gdy nie przewodzi żaden z tranzystorów! Można się domyślać, że ten mały kondensator staje się źródłem zasilania i że to właśnie on określi czas trwania impulsu wyjściowego: gdy napięcie sieci przekroczy zero i stanie się dodatnie, zostanie włączone źródło prądowe T1, T2 (Q1, Q2) i prąd płynący przez transoptor rozładuje małą pojemność C1.

Wydaje się, że z uwagi na małą pojemność C1 obwód z tranzystorem T3 (Q3) nie jest konieczny! Rzeczywiście, prosta wersja według rysunku J może pracować. Wytworzy ona impuls, którego rosnące zbocze będzie tylko o kilkadziesiąt mikrosekund opóźnione względem momentu przejścia napięcia sieci przez zero.

Rys.J Prosta wersja detektora

To jaką funkcję ma pełnić obwód z tranzystorem T3 (Q3)? Dociekliwi uczestnicy zadania sprawdzili stosunki podziału dzielników R2, R3 oraz R4, R5. Stwierdzili, że tranzystor T1 (Q1) zacznie się otwierać przy chwilowym napięciu sieci (w punkcie L1) około +5,2...+6V, natomiast T3 (Q3) przy napięciu +8,6...+9V. Tu nasuwa się prosty wniosek, że najpierw otworzy się źródło prądowe i prąd popłynie przez transoptor, a po jakiejś krótkiej chwili otworzy się tranzystor T3 (Q3) i przejmie prąd płynący przez transoptor, skracając czas impulsu.

Jeżeli zgodnie z rysunkiem K przyjęlibyśmy „okrągłą” wartość szybkości narastania napięcia sieci przy przejściu przez zero równą 100V/ ms, czyli 0,1V/mikrosekundę, prowadziłoby to do wniosku, że impuls na wyjściu pojawi się około 60 mikrosekund, a skończy się około 90 mikrosekund po faktycznym przejściu przez zero. Czyli impuls będzie trwał mniej więcej 30 mikrosekund.

Rys.K Przebieg napięcia sieci

Ze znanego uproszczonego wzoru CU=It (C*ΔU=I*Δt) możemy łatwo obliczyć, że napięcie na kondensatorze 3,3nF, rozładowywanym niezmiennym prądem około 1,3mA w czasie 30 mikrosekund, zmniejszy się o około

ΔU = I * Δt /C
ΔU = 1,3mA * 30us / 3,3nF
ΔU = 12V

A kondensator C1 wcześniej naładowany był do napięcia ponad 300 woltów, więc 30-mikrosekundowy impuls pobrałby drobną część zgromadzonej energii.

Nietrudno obliczyć, że czas rozładowania kondensatora 3,3nF naładowanego do napięcia 324V niezmiennym prądem 1,3mA wyniósłby

Δt = C * ΔU / I
Δt = 3,3nF * 324V / 1,3mA
Δt = 822us

Czy taki byłby czas trwania impulsu w układzie z rysunku S?

Niestety, tak nie jest. Takie na pozór logicznie dobrane wartości rezystorów w dzielnikach R2, R3 i R4, R5 mogły wprowadzić w błąd. Gdyby takie było działanie, to pod pewnymi warunkami układ mógłby wytwarzać krótkie impulsy nie tylko po pojawieniu się dodatniej połówki przebiegu, ale też przed jej zakończeniem. A w rzeczywistości tylko po pojawieniu się dodatniej połówki wytwarza impuls, który w układzie z rysunku S trwałby znacznie dłużej niż 822us, a w układzie z rysunku B trwa o znacznie dłużej niż 30us. Powody są dwa.

Po pierwsze w układzie z rysunku J trzeba uwzględnić jeszcze jeden czynnik. Załóżmy na chwilę, że kondensator magazynujący C1 jest pusty w chwili, gdy napięcie sieci z ujemnego staje się dodatnie (bo na przykład dołączyliśmy układ do sieci 230V dokładnie w chwili przejścia przez zero podczas rosnącego zbocza). Pytanie brzmi: jaka będzie sytuacja w układzie z rysunku L?

Rys.L Dodatnia połówka przebiegu napięcia sieci i napięcie na C1

Zgodnie z wcześniejszą analizą tranzystor Q1 otworzy się dopiero po wzroście napięcia sieci powyżej 6 woltów, czyli po mniej więcej 60 mikrosekundach po momencie przejścia napięcia przez zero. W tym czasie kondensator C1 będzie pusty. Przy dalszym wzroście napięcia tranzystor Q1 zostanie otwarty, co otworzy drogę przepływu prądu przez kondensator C1, który odtąd będzie się ładował. Gdyby tranzystor Q1 potraktować jako zwarcie do masy, czyli przewodu neutralnego sieci, zmiany napięcia wystąpią na kondensatorze C1, co spowoduje przepływ prądu ładującego.

Rys.M Zmiany napięcia  na kondensatorze C1, spowodują przepływ prądu ładującego

Jak pokazuje nieco uproszczony rysunek M, prąd ładowania będzie największy na początku półokresu i zmaleje do zera w chwili osiągnięcia szczytu napięcia sieci (w pierwszej ćwiartce okresu sieci). Szczytową wartość prądu ładowania możemy określić, przyjmując wcześniejszą wartość szybkości narastania przy przejściu przez zero, równą 100V/ms. Jeśli na kondensator (3,3nF) podamy napięcie rosnące z szybkością 100V/ms, to przez kondensator popłynie prąd:

I = C * ΔU/Δt
I = 3,3nF * 100V/1ms
I = 330uA

To samo otrzymamy, gdybyśmy do obliczeń wzięli reaktancję Xc. Kondensator 3,3nF przy częstotliwości sieci 50Hz ma reaktancję:

Xc = 1 / 2πfC
Xc = 1 / (2*π*50Hz*3,3nF)
Xc = 964575Ω

Przy napięciu sieci 230V wartość skuteczna prądu kondensatora wyniesie

I_RMS = 230V / 964575
I_RMS = 238,44uA

a to daje wartość szczytową sinusoidy

Ipeak = I_RMS * √2
Ipeak = 238,44uA * 1,41
Ipeak = 336uA

Wracając do meritum – w układach z rysunków B, J, L na początku dodatniego półokresu sieci wcześniej naładowany kondensator C1 z jednej strony będzie się rozładowywał prądem około 1,3mA wyznaczanym przez źródło prądowe, ale jednocześnie będzie podładowywany prądem ładowania około 0,33mA, wynikającym z występowania dodatniego, rosnącego zbocza napięcia sieci.

To podładowywanie spowoduje, że w układzie z rysunku J czas impulsu będzie trwał dłużej niż wcześniej wyliczone 822 mikrosekundy. Nie sposób obliczyć, o ile dłużej, bo to będzie zależało od czułości transoptora. Na razie wyjaśniliśmy, dlaczego w uproszczonym układzie z rysunku J czas impulsu byłby dłuższy od spodziewanego. A w układzie z rysunku B z tranzystorem T3?

Wcześniej słusznie stwierdziliśmy, że tranzystor T3 otwiera się przy napięciu na dzielniku R4, R5 około 9 woltów. A jeśli się otworzy, to przejmie prąd diody transoptora i skróci impuls wyjściowy. Jak najbardziej, tylko tranzystor T3 (Q3) nie przejmuje prądu transoptora w momencie, gdy chwilowe napięcie sieci przekracza 9 woltów. Tak byłoby wtedy, gdyby emiter tranzystora T3 (Q3) był na potencjale „masy wejściowej”, czyli gdyby był połączony z emiterem T2 (Q2). A tak nie jest!

Napięcie na emiterze T3 (Q3) jest praktycznie równe (wysokiemu) napięciu w punkcie X (ściśle biorąc, jest niższe od napięcia w punkcie X o spadek napięcia na podczerwonej diodzie transoptora, czyli o około 1,2 wolta). A to oznacza, że tranzystor T3 wcale nie zostanie otwarty już około 90 mikrosekund po przejściu napięcia sieci przez zero!

I to właśnie są najtrudniejsze szczegóły w analizowanym układzie, które trzeba jednocześnie uwzględnić. Mianowicie szybkość rozładowywania kondensatora prądem 1,3mA jest większa, niż szybkość jego ładowania podczas rosnącego zbocza połówki napięcia sieci. Połowa okresu przebiegu sieci 50Hz to 10ms. Ćwierć okresu to 5ms, a jak już wcześniej liczyliśmy, czas rozładowania C1 będzie większy niż 0,822ms, ale na pewno mniejszy niż te 5ms.

Dla nas naj istotniejsze jest to, że w pierwszej ćwiartce okresu, gdy napięcie sieci rośnie od zera do maksymalnej wartości 325V, prąd przepływający przez kondensator C1 na samym początku, przez mniej więcej 60 mikrosekund jest równy zeru, potem po otwarciu T1 staje się równy 1,3mA i taką wartość ma przez czas co najmniej 0,822ms, a potem zgodnie z rysunkiem M prąd maleje.

Co istotne, na początku dodatniej połówki każdego cyklu, jest ono sumą sinusoidalnego przebiegu sieci i napięcia między końcówkami kondensatora, co sygnalizują rysunki L, M. Przyjmujemy w uproszczeniu, że napięcie na kondensatorze C1 pod wpływem prądu źródła prądowego 1,3mA liniowo maleje od około 324V do prawie zera w czasie mniej więcej 0,822 milisekundy. Możemy to przedstawić jak na rysunku N.

Rys.N Przebieg napięcia sieci i napięcie na C1

Dla aktualnych rozważań ważniejsze jest to, jak zmienia się napięcie w punkcie X, ale mierzone względem masy, czyli neutralnego przewodu sieci. Jako suma wspomnianych napięć ma ono kształt mniej więcej taki, jak pokazuje fioletowa linia na rysunku O. I tu znajdziemy odpowiedź na pytanie o czas włączenia T3 (Q3) i czas impulsu w układzie z rysunku B.

Mianowicie na rysunku O widzimy, że w pewnym momencie napięcie w punkcie X staje się mniejsze niż chwilowe napięcie sieci (w punkcie Y). W chwili, gdy napięcie w punkcie X stanie się o około 9 woltów niższe niż napięcie w punkcie Y, wtedy zacznie przewodzić T3 i skróci impuls na wyjściu transoptora.

Rys.O Czas impulsu

Rysunek O wskazuje więc, że czas impulsu będzie dużo większy niż wspomniane 30 mikrosekund, ale mniejszy niż wyliczone 0,822ms. W rzeczywistości czas impulsu może być nawet dłuższy niż 0,822ms z uwagi na wpływ prądu ładującego kondensator C1 według rysunku M. W omawianej nocie aplikacyjnej (OnSemi AND9282/D) znajdziemy przebiegi, pokazane na rysunku P. Górny to przebieg napięcia sieci i napięcia na kondensatorze C1. Środkowy to impuls wyjściowy, a na dolnym mamy impulsy prądu transoptora oraz całkowity pobór prądu przez układ.

Rys.P Przebiegi z noty aplikacyjnej (OnSemi AND9282D)

Analizowany schemat ma być obwodem synchronizacji w modemie komunikacyjnym PLC (Power Line Communication), gdzie trzeba wziąć pod uwagę specyficzne potrzeby i wymagania. Układ nie jest natomiast optymalnym rozwiązaniem dla układów synchronizacji sieci z triakiem czy tyrystorem (gdzie z reguły wystarczają prostsze rozwiązania i gdzie wykrywane są oba przejścia przez zero w ciągu okresu sieci). Układ z rysunku B należy traktować przede wszystkim jako interesującą łamigłówkę: prosty schemat, przy którego analizie trzeba uwzględnić szereg szczegółów.

Zadanie było wyjątkowo trudne i ogromne gratulacje należą się wszystkim tym, którzy w ogóle podjęli się próby głębszej analizy tego układu i to niezależnie od tego, czy wnioski były do końca prawidłowe. A w dużej części nie były, z różnych powodów, między innymi błędów rachunkowych lub wskutek nieuwzględnienia pewnych szczegółów.