Zaloguj się
Wszystkie
21 marca 2025
255
Błędy przetwarzania przetworników analogowo-cyfrowych
Producenci, marketing, ale także konsumenci określają jakość przetworników na podstawie dwóch parametrów: maksymalnej częstotliwości próbkowania i rozdzielczości. Bardziej zaawansowani porównują jednak także wartości THD+N i/lub SNR.
Zastanówmy się, czy przetwornik o n-bitowej rozdzielczości zadeklarowanej w folderze reklamowym (czy nawet w danych technicznych dostarczonych przez producenta) ma rzeczywiście zawsze taką właśnie rozdzielczość. Okazuje się, że istnieją czynniki, które degradują wynik procesu kwantyzacji. Należy więc rozróżnić dwa często mylone (lub używane zamiennie) pojęcia: rozdzielczość i dokładność przetwarzania.
Przez rozdzielczość najczęściej rozumiemy wyrażoną w bitach długość wyjściowego słowa danych przetwornika. Mówimy, że mamy przetwornik 16-bitowy, 20-bitowy, 24-bitowy itd. Rozdzielczości bitowej odpowiada rozdzielczość napięciowa, wyliczana w relacji do pełnego zakresu sygnału wejściowego, nazywanego napięciem odniesienia.
Wyobraźmy sobie, że mamy 16-bitowy przetwornik próbkujący napięcie przemienne o wartościach od 0 V do 4 V. Maksymalna wartość wyjściowa uzyskiwana z przetwornika to liczba 216–1=65535. Zmiana kodu wyjściowego przetwornika o jeden bit na najmłodszej pozycji odpowiada napięciu odniesienia 4 V, podzielonemu przez 65536 (216), czyli około 61 μV. Wartość ta to napięciowa rozdzielczość przetwornika, zależna od długości słowa wyjściowego i maksymalnego napięcia wejściowego. Nie można zmierzyć napięcia wejściowego z dokładnością większą niż napięciowa rozdzielczość przetwornika. Często użytkownicy cyfrowego sprzętu audio fascynują się przetwornikami próbkującymi z rozdzielczościami 24-bitowymi, a nawet 32-bitowymi. Znając maksymalne napięcie sygnału wejściowego, można wyliczyć, jakie napięcie odpowiada zmianie kodu wyjściowego na pozycji najmłodszego bitu.
Musimy postawić sobie następujące pytanie: czy w praktyce możemy w urządzeniach konsumenckich osiągnąć deklarowaną rozdzielczość napięciową (na przykład dla napięcia wejściowego 4 V i rozdzielczości bitowej równej 16 bitów)? Tutaj jednym z kluczowych zjawisk jest szum wytwarzany przez tor przetwornika, na który składa się zarówno szum analogowy toru przetwornika, jak i szum toru przesyłowego, degradujący sygnał na wejściu konwertera A/C. Dlatego w parametrach przetworników często są podawane dwa różne parametry SNR: lepszy dla toru zbalansowanego i gorszy w przypadku toru SE (single-ended). W przetwornikach ADC z modulatorami ΔΣ duże znaczenie ma szum źródła napięcia odniesienia.
Teoretycznie jeżeli podamy na wejście przetwornika jakieś stałe napięcie, to na jego wyjściu powinniśmy dostać ten sam kod z każdej konwersji. Jednak im większa rozdzielczość bitowa, tym większe prawdopodobieństwo, że kod będzie inny.
Zjawisko to jest powodowane szumem o losowych amplitudach, zbliżonych do napięciowej rozdzielczości przetwornika. Na rysunku 25 pokazano wycinek idealnej funkcji przetwarzania 16-bitowego przetwornika w środku skali, czyli po podaniu na wejście ADC połowy maksymalnego napięcia. Na wyjściu przetwornika powinniśmy zawsze dostać kod równy 65536/2=32768. W rzeczywistości próbki wyjściowe – z powodu szumu – odbiegają od wartości oczekiwanej, co zostało pokazane w postaci czerwonych punktów tworzących koło wokół teoretycznej oczekiwanej wartości. Wykres obok pokazuje rozkład otrzymanej wartości wyjściowej w zależności od liczby prób (próbkowań). Największa liczba trafień przypada wprawdzie na oczekiwaną wartość 32768, ale spora część wyników trafia do słupków o wartościach 32768–1 i 327638+1.
Widoczna jest zależność: im większa rozdzielczość kwantowania, tym wpływ szumu na degradację procesu kwantowania jest także większy. Żeby wykorzystać zalety większej rozdzielczości, musimy zadbać o odpowiedni stosunek sygnału do szumu. Ta zasada obowiązuje też na przykład w oscyloskopach cyfrowych. Wzrost rozdzielczości kwantowania, na przykład z 8 bitów do 12 bitów, musi być połączony z zastosowaniem analogowych układów wejściowych o zdecydowanie lepszych właściwościach szumowych.
W tym miejscu należy sobie postawić pytanie: czy jeżeli ta sama wartość napięcia wejściowego może dawać na wyjściu przetwornika różne wartości cyfrowe, to czy aktualna jest dalej definicja cyfrowej rozdzielczości przetwornika, na podstawie której możemy wyliczyć tylko szum kwantyzacji? Jak widać, w praktyce nie jest to takie proste.
NAPISZ DO AUTORA
Facebook
Twitter
Linkedin
Kup teraz
