Zaloguj się
Wszystkie
21 lutego 2025
20
Przetworniki delta-sigma
W technice audio stosuje się powszechnie scalone przetworniki analogowo-cyfrowe z modulatorem delta-sigma (ΔΣ) i cyfrowym filtrem dolnoprzepustowym. Modulator delta-sigma konwertuje sygnał analogowy, podawany na jego wejście, na strumień bitów.
Działanie pętli modulatora rozpoczyna się od podania na wejście integratora różnicy napięć pomiędzy sygnałem wejściowym a wyjściem jednobitowego przetwornika cyfrowo-analogowego (DAC). Wyjście integratora steruje wejściem komparatora. Na podstawie wartości napięcia na wejściu komparator ustala stan wyjściowy modulatora ΔΣ i jednocześnie stan wejściowy 1-bitowego przetwornika DAC. Jeżeli na wyjściu modulatora panuje stan wysoki, to na wyjściu przetwornika DAC pojawia się ujemne napięcie odniesienia przetwornika ADC i – w konsekwencji – jest ono odejmowane od napięcia wejściowego. Jeżeli na wyjściu modulatora panuje stan niski, to na wyjściu DAC pojawia się dodatnie napięcie odniesienia i jest ono dodawane do sygnału wejściowego. W trakcie pracy każdy kolejny impuls zegara generuje pełny, kolejny cykl modulatora. Powstaje strumień bitów wyjściowych, będący reprezentacją sygnału wejściowego (proporcjonalną do napięcia odniesienia).
Modulator to tzw. modulator jednobitowy. W praktyce stosuje się modulatory kilkubitowe, działające na analogicznej zasadzie, ale oferujące lepsze parametry techniczne. Modulatory takie próbkują sygnał z bardzo wysoką częstotliwością (rzędu dziesiątek megaherców). Taki nadpróbkowany strumień danych jest potem podawany na wejście dolnoprzepustowego filtru decymatora, który to filtr odgrywa dwie podstawowe role. Pierwsza z nich to decymacja nadmiarowych próbek i przekształcenie sygnału wejściowego do formatu odpowiadającego wielobitowym przetwornikom, druga zaś to funkcja filtru antyaliasingowego, związana z kształtowaniem szumu kwantyzacji.
Szum kwantyzacji
Do tej pory poruszaliśmy problemy związane z częstotliwością próbkowania. Proces próbkowania – oprócz przekształcania ciągłego sygnału analogowego w dyskretną reprezentację przebiegu – wykonuje też pomiar wartości napięcia w momencie pobierania próbki. W trakcie próbkowania zapisujemy wartości amplitud ze skończoną dokładnością, określoną przez rozdzielczość przetwornika. Oznacza to, że amplitudy w momentach próbkowania są z dużym prawdopodobieństwem zapisywane z pewnym błędem. Na rysunku pokazano charakterystykę 3-bitowego przetwornika ADC.
Oś pozioma reprezentuje analogowe napięcie wejściowe, podzielone na 8 równych przedziałów (1/8, 1/3, 3/8 itd.). W połowie tych przedziałów następuje przejście z jednej wartości cyfrowej do kolejnej. Pierwsza zmiana następuje wtedy, gdy napięcie wyjściowe wzrośnie od zera do połowy pierwszego przedziału, czyli do 1/16 pełnego zakresu. Wszystkie napięcia od wartości 1/16 do 3/16 pełnego zakresu wejściowego będą reprezentowane przez tę samą wartość wyjściową (001). Jeżeli pełny zakres napięć wejściowych ma wartość 2 V, to dla wszystkich napięć z przedziału od 0,125 V do 0,375 V otrzymamy wartość na wyjściu przetwornika równą 001. To jest właśnie geneza błędu kwantyzacji, powodującego powstanie tzw. szumu kwantyzacji.
Jak się łatwo domyślić, błąd kwantyzacji będzie malał wraz ze zwiększaniem rozdzielczości przetwornika. Im więcej bitów ma słowo, w którym zapisujemy zmierzoną wartość, tym pomiar jest dokładniejszy.
NAPISZ DO AUTORA
Facebook
Twitter
Linkedin
Kup teraz
