Jak najłatwiej poprawić jakość systemu audio?
W poprawie domowego systemu audio moim, ale nie tylko moim, zdaniem największą rolę odgrywają porządne kolumny głośnikowe. Wzmacniacz nie ma aż takiego znaczenia, bowiem różnice jakości dźwięku pomiędzy modelami nie będą tak wielkie. Spore znaczenie ma też źródło sygnału. Ponieważ większość muzyki, jakiej teraz słuchamy, to formaty cyfrowe – czy to mniej już popularne płyty CD, czy wszechobecny streaming, tak naprawdę w każdym przypadku źródłem sygnału audio jest przetwornik cyfrowo-analogowy. Czy to wbudowany w odtwarzacz CD, czy nasze źródło muzyki z sieci.
W tym drugim przypadku jest to bardzo często laptop. Chociaż sytuacja ostatnio nieco się poprawia (producenci zaczynają zwracać uwagę na obwody audio), jednak zwykle przetwornik w niego wbudowany jest zazwyczaj nie najlepszej jakości, często jest tylko elementem rozbudowanego układu na płycie głównej i znajduje się w obudowie, gdzie jest mnóstwo sygnałów będących źródłami zakłóceń, a także dzieli z nimi źródła zasilania. Dlatego warto się zastanowić nad zewnętrznym przetwornikiem wyższej klasy.
Dla czytelników EdW chcących poprawić jakość swojego systemu audio, konstrukcja własnych zespołów głośnikowych może być trudna, od strony projektowej, a zwłaszcza wykonawczej – ponieważ jest to głównie stolarska praca. Wzmacniacz mocy większość elektroników budowała i to może być, choć nie musi, dość proste zadanie, jeśli się wykorzysta scalone wzmacniacze mocy. Ale moim zdaniem w wypadku wzmacniacza lepiej kupić używane urządzenie fabryczne w ładnej obudowie i najwyżej lekko je odświeżyć, poprawić, przebudować wnętrze, jeżeli chcemy mieć wkład własnej pracy. Natomiast warto zbudować samemu źródło sygnału, jakim jest przetwornik cyfrowo-analogowy.
Może się okazać (co nieczęste w dzisiejszej elektronice) i czasem okazuje się, że przetwornik DAC zbudowany własnoręcznie będzie tańszy i lepszy od popularnych urządzeń fabrycznych. Druga sprawa to elektroniczna pasja: można też eksperymentować i sprawdzać, jak poszczególne moduły wpływają na jakość dźwięku, zwłaszcza gdy system ma budowę modułową. Od razu zaznaczę, że różnice parametrów przetwornika DAC nie będą aż tak duże, jak pomiędzy poszczególnymi zestawami kolumn głośnikowych, ale różnica pomiędzy dobrym przetwornikiem zewnętrznym a wbudowanym w laptop powinna być łatwo zauważalna, co jest źródłem niemałej satysfakcji.
Modularna budowa pozwoli na sprawdzenie różnych układów przetwornika bez inwestycji w całe ich otoczenie. A modeli i typów przetworników DAC od wprowadzenia cyfrowego audio, tj. powstania standardu CD, było bardzo wiele. Prymitywne początki to przetworniki typu R2R, czyli będące w uproszczeniu źródłami prądowymi z przełączanymi drabinkami rezystorowymi. Każdy bit słowa opisującego próbkę audio steruje w nich dołączaniem rezystora o odpowiednio dobranej wartości w drabince.
Pierwszy taki przetwornik to TDA1540. Nie miał on nawet 16 bitów wymaganych przez standard CD, a zaledwie 14, a mimo to jakość muzyki odtwarzanej za jego pomocą jest doceniana nawet dzisiaj (np. w bardzo ciekawym odtwarzaczu Marantz CD73).
Jego ulepszony, już 16-bitowy następca, to TDA1541, który jest również ceniony po dziś dzień. Jego uproszczoną i budżetową wersją jest TDA1543. Jest on nadal dostępny w niskich cenach, a bardzo prosty schemat aplikacyjny i minimalna wymagana liczba elementów towarzyszących zachęca do wypróbowania przetwornika typu R2R właśnie na jego przykładzie.
Przetworniki z drabinką rezystorową wymagały dość skomplikowanego procesu produkcyjnego. Precyzyjne wytworzenie rezystorów o zadanych wartościach w strukturze półprzewodnikowej nie jest tak łatwe jak kolejnych tranzystorów. Dlatego następne generacje przetworników wykorzystują bardziej skomplikowany sposób zamiany sygnału cyfrowego na analogowy, który wymaga o wiele większej liczby elementów wewnątrz układu scalonego, ale za to prostszych do wykonania.
Są to przetworniki typu sigma-delta. W bardzo dużym uproszczeniu sygnał audio powstaje w nich na zasadzie modulacji PWM, znanej nam z mikrokontrolerów i służącej np. do ściemniania diod LED czy regulacji obrotów silnika. Szczegóły modulacji są jednak dość zaawansowane, różne dla poszczególnych przetworników i zdecydowanie wykraczające poza ramy tego artykułu. Wszystkie przedstawione dalej przetworniki są typu sigma-delta.
Do czego służy moduł dekodera S/PDIF DIRECTOR9001?
Tytułowy DIRECTOR9001 to moduł dekodera S/PDIF, czyli jeden z bloków niezbędnych do budowy zewnętrznego przetwornika cyfrowo-analogowego audio.
Podstawowe bloki zewnętrznego przetwornika audio to: zasilacz, odbiornik S/PDIF, sam przetwornik DAC (może być ich kilka) oraz wyjściowe układy analogowe. W najprostszym przypadku wszystko to może być zawarte w jednym układzie scalonym, czasami np. razem jeszcze z łączem Bluetooth i mikrokontrolerem.
Artykuł dotyczy jednak bardziej zaawansowanych przetworników o wyższej jakości sygnału wyjściowego. Tu modularna budowa jest dużą zaletą i pozwala na liczne eksperymenty. Np. moduł wyjściowy to mogą być proste układy RC, może bazować na wzmacniaczach operacyjnych (to najczęstszy przypadek), ale też na dyskretnych tranzystorach lub lampach elektronowych.
Budowa przetwornika może też bazować na własnych projektach, a także na gotowych „klockach” – modułach bardzo łatwo dostępnych na chińskim portalu zakupowym.
Poza konstruowaniem własnych przetworników, moduł DIRECTOR9001 może być bardzo przydatny w przebudowie uszkodzonych odtwarzaczy CD. Jeżeli napęd odtwarzacza nie działa – nie czyta płyt, a zawiera on dobre przetworniki DAC, można go zmodyfikować przy użyciu opisanego urządzenia i wykorzystywać do odtwarzania muzyki ze źródeł cyfrowych. Jeżeli powodem usterki jest laser, może się okazać, że jest on bardzo trudno dostępny i/lub bardzo drogi. Jeżeli naprawa jest nieopłacalna, użycie uszkodzonego odtwarzacza jako zewnętrznego przetwornika CA może okazać się interesującym rozwiązaniem i dać mu nowe życie.
Metody przesyłania cyfrowego dźwięku można podzielić na te stosowane pomiędzy urządzeniami, np. odtwarzacz DVD i amplituner kina domowego oraz wewnątrz urządzeń pomiędzy układami scalonymi, np. układ DSP i przetwornik CA. W urządzeniach konsumenckich praktycznie jedynym stosowanym standardem pierwszego typu jest S/PDIF. Pozwala on na przesyłanie dwukanałowego nieskompresowanego cyfrowego sygnału audio na niewielkie odległości (do 10m) za pomocą kabla koncentrycznego lub światłowodu.
Alternatywnie do danych nieskompresowanych mogą być przesyłane ścieżki dźwiękowe kodowane w systemie Dolby Digital lub DTS. Ponieważ do przesyłu danych poprzez interfejs S/PDIF wykorzystywana jest wyłącznie jedna linia, musi ona przenosić zarówno dane, jak i zegar taktujący transmisję, aby oba urządzenia biorące w niej udział zachowały synchronizację. Jest to osiągane za pomocą kodowania bifazowego. Odbiornik S/PDIF rozdziela dane i sygnały zegarowe. Więcej na ten temat w dalszej części artykułu.
Natomiast wewnątrz urządzenia dane audio są przesyłane w inny sposób. Istniej kilka zbliżonych standardów, które fizycznie są identyczne, a różnią się nieznacznie organizacją logiczną przesyłanych danych. W obecnie stosowanych przetwornikach DAC, ADC i wszelkich układach z nimi współpracujących (np. procesory DSP) najpopularniejszy jest interfejs I2S (nie mylić z I2C). I2S pochodzi od angielskiego Inter-IC Sound, czyli jak nazwa wskazuje, służy do przesyłania danych audio pomiędzy układami scalonymi w jednym urządzeniu. Interfejs składa się z trzech do czterech linii. Są to:
- LRCLK – zegar o częstotliwości takiej jak próbkowanie przesyłanego sygnału audio. Wyznacza on ramki danych odpowiadające jednej próbce sygnału. Pozwala też odróżnić próbki kanału lewego – stan niski, od prawego – wysoki.
- BCLK – zegar taktujący przesyłanie poszczególnych bitów próbek. Ma częstotliwość 64 razy większą od częstotliwości próbkowania, czyli na każdą próbkę przypadają maksymalnie 32 bity. Jednakże zazwyczaj jest ich mniej. Dla płyty CD próbki są 16-bitowe. DATA to linia danych, które są przesyłane z bitem najbardziej znaczącym jako pierwszym.
- MCLK – zegar systemowy (master clock), ta linia nie jest oficjalnie częścią standardu, ale zazwyczaj mu towarzyszy; jest to sygnał zegarowy taktujący przetwornik DAC, będący wielokrotnością częstotliwości próbkowania, większą od BCLK.
W opisanym układzie można wybrać jeden z mnożników: 128, 256, 384 lub 512. Pozostałe pokrewne formaty przesyłu danych mają identyczne linie jak I2S, a różnią się „umiejscowieniem” 16- lub 24-bitowej próbki w 32 bitach dostępnych podczas stanu niskiego bądź wysokiego linii LRCLK. Próbka jest „dosunięta” względem zbocza tego zegara do prawej bądź lewej i stąd ich nazwy.
Zadaniem opisanego urządzenia jest tłumaczenie sygnału „zewnętrznego” czyli S/PDIF, na „wewnętrzny”, czyli I2S lub pokrewny.
W artykule podaję przykłady kilku przetworników DAC zbudowanych z pomocą modułu DIRECTOR9001. Moim faworytem jest ES9028. Piszę, że będą one lepsze od przetworników zintegrowanych w popularnych urządzeniach. Ale w jaki sposób lepsze? Parametry mierzalne wykorzystanych przeze mnie przetworników są zbliżone i mocno wyśrubowane, np. dla AD1955 stosunek sygnału do szumu to 123dB, dynamika również 123dB, THD+N –110dB.
Same przetworniki wbudowane w popularny sprzęt mogą mieć te parametry zbliżone, a jednak grają gorzej. Przyczyn może być wiele: jakość towarzyszących układów analogowych, zasilania oraz zegara taktującego ich pracę (jitter). Nie zamierzam opisywać w „poetycki”, barwny sposób znany z czasopism o sprzęcie audio, w jaki sposób przetwornik gra gorzej bądź lepiej. Wszystkie zbudowane przeze mnie przetworniki grają bardzo dobrze. Są między nimi różnice, lecz subtelne.
Nie będę ich opisywał, bo nie jestem „audiopoetą”. Mogę jedynie powiedzieć, jakie jest moje kryterium dobrego sprzętu audio. To taki, na którym nagle w znanych utworach słychać szczegóły, których wcześniej nie dostrzegaliśmy, bo zlewały się w jedną całość. Szczególnie, gdy gra więcej instrumentów lub śpiewa więcej wokalistów, nagle można wyłowić poszczególne dźwięki. Dotyczy to zarówno domowego sprzętu audio, jak i koncertów, gdzie w podobny sposób można rozróżnić dobry stół od słabego stołu użytego do realizacji. W domowym audio moim zdaniem najlepiej spróbować zbudować coś lepszego, posłuchać i przekonać się na własne uszy.
Opis układu - przetwornik DAC
Schemat urządzenia przedstawia rysunek 1. Układ U7 to specjalizowany odbiornik S/PDIF, który realizuje wszystkie potrzebne funkcje. Należy mu tylko zapewnić odpowiednie zasilanie, doprowadzić sygnał wejściowy oraz właściwie skonfigurować.
Zasilanie jest dość rozbudowane. Wykorzystane układy wymagają napięć 3,3V oraz 5V. A więc tak naprawdę niezbędne są stabilizatory U3 oraz U5. Jednak zasilanie 3,3V dla różnych obwodów zostało rozdzielone tak, aby nie wpływały one na siebie. Zostało również zastosowanych wiele dodatkowych kondensatorów oraz dławików. Są to rozwiązania raczej nadmiarowe, ale często stosowane w sprzęcie audio z wyższej półki, gdzie w jednym urządzeniu można znaleźć kilkanaście stabilizatorów.
Także część analogowa DIR9001 otrzymała osobny stabilizator U2, również generator kwarcowy X1 ma swój własny – U4. Odbiornik zawiera dwa wejścia sygnału S/PDIF: elektryczne oraz optyczne. Oba zapewniają jego izolację galwaniczną od źródła sygnału. Dla połączenia światłowodowego jest to oczywiste, natomiast dla połączenia elektrycznego izolację zapewnia transformator sygnałowy T1. Wejście RXIN układu DIR9001 jest typu TTL i toleruje sygnały o amplitudzie do 5V, pomimo zasilania 3,3V. Poziom sygnału w połączeniu elektrycznym S/PDIF jest niewystarczający do wysterowania tego wejścia.
Aby dopasować poziom, zastosowany jest układ SN75176: transciver różnicowy, stosowany np. do przesyłania sygnałów RS485 czy DMX512. Jest on na stałe ustawiony w tryb odbioru: wejścia /RE oraz DE są podłączone do masy. Sygnał z części optycznej złącza CN1 ma poziom 5V i może być podany na wejście RXIN bezpośrednio. Układ U6 służy do wyboru aktywnego wejścia cyfrowego. Jest to dwuwejściowy jednokanałowy multiplekser analogowy.
Największą zaletą jego zastosowania jest to, że gdy urządzenie jest umieszczone w obudowie, przełącznik wyboru źródła może znajdować się na froncie i nie jest do niego prowadzony sygnał S/PDIF, a tylko sygnał logiczny sterujący wejściem A układu SN74LVC2G53. Dzięki temu sygnał S/PDIF nie jest prowadzony przez mechaniczny przełącznik. Wejście A może zostać wysterowane nie tylko z przełącznika na płycie czołowej, ale np. z układu logicznego, jak to dalej zostanie opisane w jednym z przykładowych zastosowań, albo z mikrokontrolera, który odbiera sygnały zdalnego sterowania…
Sygnał S/PDIF jest przesyłany z kodowaniem bifazowym zwanym też różnicowym kodowaniem Menchester. Kodowanie to zapewnia zmiany sygnału na linii nawet dla długich ciągów zer bądź jedynek, ponieważ na początku każdego bitu stan linii musi się zmienić. Jeżeli przesyłane jest zero, stan linii zmienia się też „w połowie” trwania bitu, jeżeli jedynka, to jest on stały. Dzięki temu kodowaniu układ U7 może synchronizować swoją pętlę PLL do zegara nadajnika.
Dioda LED D3 oznaczona LOCK świeci się, gdy odbiornik otrzymuje prawidłowy sygnał S/PDIF. Warto ją wyprowadzić na zewnątrz obudowy, wtedy łatwo kontrolować prawidłowość funkcjonowania toru cyfrowego. Gdy nie świeci, wiemy, że sygnał nie dociera do DIRECTOR-a i należy np. sprawdzić kabel cyfrowy lub źródło sygnału. Dioda LED D2 oznaczona AUDIO gaśnie, gdy odbierany sygnał nie zawiera nieskompresowanych danych audio – tzn. np. gdy przesyłany jest sygnał DOLBY DIGITAL albo DTS z odtwarzacza DVD.
W moim przypadku przy połączeniu z odtwarzaczem CD Grundig CD 303 pomiędzy kolejnymi utworami dioda przygasa na bardzo krótkie chwile. Dioda świeci, gdy DIRECTOR nie odbiera żadnego sygnału. Można ją traktować jako kontrolkę zasilania, która świeci prawie zawsze. Jeżeli jest możliwość wyprowadzenia dwóch LED-ów na obudowę, to tę również warto wyprowadzić. Jeżeli mamy miejsce na tylko jedną diodę, bardziej przydatna jest LOCK.
Jeżeli zastosowany przetwornik DAC ma wejście wyciszające, można zastosować wyjście AUDIO do wysterowania go. Dzięki temu unikniemy nieprzyjemnego szumu z przetwornika, gdy sygnał S/PDIF będzie zawierał skompresowane dane. Należy jednak pamiętać o odpowiedniej polaryzacji sygnału wyciszającego i ewentualnie go zanegować. Układ U8 to specjalizowany kontroler resetu, który zapewnia zerowanie układu DIR9001 po włączeniu zasilania. Ma on wyjście aktywne ze stanem niskim, typu otwarty dren, ale DIR9001 na wejściu RESET ma wbudowany rezystor podciągający, więc nie trzeba dodawać zewnętrznego.
Układ ten, MCP120T-300, utrzymuje układ U7 w stanie resetu, dopóki napięcie zasilające nie przekroczy poziomu 3V. Ponieważ układ odbiornika ma być jak najbardziej uniwersalny, pozwalać na współpracę z różnymi modelami przetworników DAC, zarówno opcje wyboru formatu wyjściowego, jak i zegara systemowego zostały wyprowadzone na zworki. Do wyboru formatu służą JP2 i JP3, możliwe opcje przedstawia tabela 1, natomiast dla zegara są to JP4 i JP5 – tabela 2.
Format potrzebny w większości przypadków dla współczesnych przetworników to I2S. W przypadku przetworników produkcji japońskiej może to być format dosunięty do lewej bądź prawej, czasem nazywany też EIAJ. Właściwy tryb należy sprawdzić w dokumentacji przetwornika. Tam też dowiemy się, jaki jest wymagany mnożnik zegara systemowego.
Jeżeli przetwornik dopuszcza kilka różnych mnożników, moim zdaniem lepiej wybrać ten najniższy. Przy mnożniku 512 częstotliwość zegara jest już dość wysoka i może sprawić problemy w naszym urządzeniu – np. gdy kable łączące moduły są dłuższe. Mimo to warto sprawdzić wszystkie akceptowane przez przetwornik DAC mnożniki: jak całe urządzenie się przy nich zachowuje.
Zmian ustawień należy dokonywać przy wyłączonym całym urządzeniu. Wyjściowe sygnały I2S zostały wyprowadzone na dwa równoległe złącza P2 i P3. W większości przypadków jedno złącze będzie wystarczające, ale gdy każdy kanał przetwornika mamy na osobnym module, dwa złącza mogą się przydać. Generator kwarcowy X1 o częstotliwości 24,576MHz nie jest niezbędny do pracy układu DIR9001.
Z jego konstrukcji i właściwości sygnału S/PDIF wynika, że gdy sygnał jest obecny, układ „odzyskuje” z niego za pomocą pętli PLL zegar taktujący. I za jego pomocą generuje wszystkie sygnały zegarowe sygnału I2S (LRCLK, BCLK, oraz MCLK). Jednak gdy sygnał S/PDIF jest niepodłączony, zegary te nie będą stabilne, ponieważ układ nie ma źródła synchronizacji.
Żeby moduł był jak najbardziej uniwersalny i podawał stabilne sygnały wyjściowe nawet przy niepodłączonym wejściu, co może być przydatne dla niektórych przetworników, zastosowałem zewnętrzny generator. Kondensatory C26 i C27 oraz rezystor R4 są zewnętrznymi elementami filtra pętli PLL i zgodnie z zaleceniami producenta układu ich tolerancja powinna być lepsza niż 5%. Kondensatory powinny być foliowe i takie też zostały zastosowane.
Montaż i uruchomienie przetwornika DAC
Rysunek 2 przedstawia widok płytki drukowanej, a zmontowana wersja jest widoczna na fotografiach.
Zdecydowana większość zastosowanych elementów ma obudowy SMD. Wiele z nich ma stosunkowo duże wyprowadzenia i spory raster, więc nie powinny sprawić problemów w montażu. Jedynie układy U6 oraz U7 mają raster 0,75mm, więc mogą być trudniejsze do lutowania. Zalecam lutowanie całej płytki za pomocą pasty lutowniczej i stacji na gorące powietrze. Jedyne dwa wyjątki to kondensatory C26 oraz C27.
Są to kondensatory foliowe SMD i są wrażliwe na przegrzanie. Warto je wlutować lutownicą grotową, zachowując dużą ostrożność: możliwie niska temperatura i jak najkrótszy czas podgrzewania. Jako pierwsze można wlutować wszystkie stabilizatory wraz z towarzyszącymi elementami i sprawdzić ich napięcia wyjściowe przed lutowaniem pozostałych elementów.
Układ należy zasilić napięciem z zakresu od 8 do 12V. Napięcia Vcc i Vdd układu DIR9001 nie mogą się różnić o więcej niż ±0,1V, dlatego warto sprawdzić, czy wyjścia stabilizatorów U2 i U3 spełniają ten warunek. Następnie można już wlutować resztę układów.
Jeżeli cały przetwornik umieszczamy w metalowej obudowie, to należy zwrócić uwagę na gniazdo CN1. Jego zewnętrzny kontakt to masa nadajnika sygnału S/PDIF, ale nie masa na płytce DIRECTOR9001, ponieważ rozdziela je transformator T1. Jak widać na fotografii 1, złącze CN1 ma płytkę, która dotyka do obudowy, gdy to złącze do niej przykręcimy.
Jeżeli na obudowie mamy masę całego przetwornika, to montując gniazdo, zewrzemy ją z masą nadajnika i stracimy izolację galwaniczną. Żeby uniknąć tego problemu, można usunąć pokazaną na fotografii blaszkę. Po prostu należy ją delikatnie pociągnąć. Należy tylko uważać, żeby zeszła sama blaszka, a nie zewnętrzny kontakt złącza. Potem można go zabezpieczyć odrobiną kleju na gorąco. Zmodyfikowane złącze przedstawia fotografia 2.
Zmontowany DIRECTOR9001 powinien pobierać około 50mA. Teraz można sprawdzić działanie układu. Po podaniu zasilania dioda AUDIO powinna się świecić. Nie podłączając sygnału S/PDIF, można sprawdzić generowane sygnały zegarowe za pomocą oscyloskopu lub miernika częstotliwości. Wyjście LRCLK powinno mieć 96kHz, BLCK – 6,144MHz, MCLK w tym trybie (bez podanego sygnału S/PDIF – taktowanie z X1) nie zależy od ustawienia zworek JP4 oraz JP5 i odpowiada częstotliwości generatora X1, czyli 24,576MHz.
Następnie należy zamknąć zworkę JP1 i podać sygnał S/PDIF o częstotliwości próbkowania 44,1kHz na wejście elektryczne. Dioda LOCK powinna świecić, a częstotliwości powinny wynosić odpowiednio: LRCLK – 44,1kHz, BCLK – 2,8224MHz, MCLK zależy od ustawienia JP4 i JP5, jeżeli obie są zdjęte, to będzie to 5,6448MHz. Z pomocą oscyloskopu na linii DOUT można zaobserwować zmieniające się dane. Kolejny krok to zdjęcie zworki JP1 i podanie sygnału S/PDIF na wejście optyczne. Dioda LOCK powinna znowu zaświecić i wszystkie częstotliwości wyjściowe powinny się zgadzać.
Po takim sprawdzeniu można już podłączyć DIRECTOR-a do wejść wybranego przetwornika cyfrowo-analogowego. Zalecam jak najkrótsze połączenia. Należy pamiętać, że częstotliwość zegara MCLK może łatwo przekroczyć 20MHz. Jeżeli zamierzamy eksperymentować z różnymi przetwornikami, można w miejsce P2 i P3 wlutować goldpiny. Jeżeli budujemy konkretne urządzenie, a nie moduł do eksperymentów, lepiej od razu połączenia wykonać kablami.
Kolejny krok to konfiguracja zworkami według tabel 1 oraz 2 tak, żeby format sygnału i częstotliwość zegara systemowego zgadzały się z wymaganiami przetwornika. Jeżeli nie posiadamy żadnego modułu bądź układu przetwornika DAC, polecam rozpoczęcie zabawy od zakupu TDA1543. Jego zastosowanie jest banalnie proste, wymaga zaledwie kilku elementów biernych i zasilania 5V; spokojnie można taki układ wykonać na płytce uniwersalnej.
Mimo że parametry mierzalne są dużo słabsze od przetworników opisanych w drugiej części artykułu, to muzyka odtwarzana przez ten przetwornik podoba się bardzo wielu słuchaczom. Później można rozpocząć eksperymenty z bardziej złożonymi układami. Kilka przykładów omówionych będzie za miesiąc.