Podwójnie symetryczny moduł audio

Połączenia kablowe do przesyłania analogowych sygnałów audio między urządzeniami są szczególnie narażone na przenikanie zakłóceń, co w uproszczeniu przedstawione jest na rysunku 1. Urządzenia audio powszechnego użytku (tzw. konsumenckie) wyposażone są z reguły w wyjścia i wejścia niesymetryczne (ang. unbalanced) (1a) i są łączone ze sobą za pomocą kabla z jedną żyłą w ekranie. Choć ekranowanie przewodu sygnałowego zmniejsza podatność na zakłócenia wnikające przez pojemności (zmienne pole elektryczne), to nie jest skuteczną ochroną przed zakłóceniami, których źródłem jest zmienne pole magnetyczne. Wnikające przez składową indukcyjną niesymetrycznego połączenia kablowego zakłócenia (np. przydźwięk, brum sieciowy) są w jakimś stopniu obecne w sygnale wyjściowym. Połączenie takie nie sprawdza się przy większych odległościach, dlatego w zastosowaniach profesjonalnych preferowany jest standard symetrycznego (ang. balanced) (1b) przesyłania sygnału. Sygnał symetryczny przesyłany jest dwoma identycznymi żyłami (zwykle w postaci skrętki w ekranie) w przeciwfazie, tj. wartości napięć zmiennych w obu żyłach różnią się znakiem.

Rysunek 1.

Zakłócające pola o zmiennym natężeniu (elektryczne, magnetyczne) powodują indukowanie napięć (i prądów) o zbliżonych wartościach (i takich samych znakach) w obu żyłach kabla. Gdy oba wejścia odbiornika sygnału charakteryzują się identycznymi właściwościami (impedancja, pojemność wejściowa), indukowane zakłócenia są niemal jednakowe dla każdej z żył. Odbiornik to nic innego jak wzmacniacz różnicowy, który tłumi sygnały wspólne (tj. zakłócenia) i na jego wyjściu pojawia się tylko sygnał będący wzmocnioną różnicą potencjałów na obu jego wejściach (sygnał użytkowy).

Opisywany układ jest nietypowym, dwuwyjściowym, wzmacniaczem różnicowym. Uniwersalność nieczęsto stosowanej topologii sprawia, że układ może przetwarzać sygnał symetryczny na niesymetryczny i niesymetryczny na symetryczny, tzn. może równie dobrze pracować jako odbiornik bądź nadajnik sygnału symetrycznego. Moduł przeznaczony jest do montażu w posiadanym lub budowanym urządzeniu audio, dzięki czemu zyska ono wejście (lub i wyjście) liniowe dla sygnałów audio w standardzie symetrycznym. Układ charakteryzuje się stosunkowo niską impedancją wejściową, co w przypadku pracy w roli wejścia liniowego audio może być zaletą ze względu na mniejsza podatność na przenikanie zakłóceń.

Niewątpliwie najlepsze właściwości wejścia różnicowego można uzyskać, stosując specjalizowany do tego celu układ scalony lub wzmacniacz nazywany pomiarowym, najczęściej realizowany z użyciem trzech wzmacniaczy operacyjnych.

Niemniej przy pracy z sygnałami audio o poziomach liniowych, gdzie mamy stosunkowo duży odstęp sygnału od zakłóceń, prezentowany układ podwójnego sprzężonego wzmacniacza różnicowego jest dobrą, mniej kosztowną alternatywą.

Opis układu

Podstawowa aplikacja wzmacniacza operacyjnego OA (ang. Operational Amplifier) pracującego jako wzmacniacz różnicowy widoczna jest na rysunku 2. Na pierwszy rzut oka taki układ jest połączeniem wzmacniacza odwracającego z nieodwracającym. We wzmacniaczu odwracającym napięcie na wejściu nieodwracającym OA jest równe zeru (tzw. wirtualna masa). Gdy potencjał na wejściu wzmacniacza odwracającego jest różny od zera, z/do wyjścia OA płynie prąd wywołujący spadek napięcia na rezystorze RB2 w pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego tak, by napięcie na wejściu nieodwracającym OA było równe zeru (wirtualna masa). Innymi słowy, napięcie na wyjściu wzmacniacza jest równe potencjałowi wejścia pomnożonego przez współczynnik wzmocnienia (RB2/ RA2), lecz o przeciwnym znaku. Impedancja wejściowa wzmacniacza odwracającego jest równa RA2. We wzmacniaczu różnicowym jest inaczej, napięcie na wejściu nieodwracającym OA nie jest stałe i wyznacza je dzielnik RA1 i RB1, zależnie od potencjału na wejściu nieodwracającym wzmacniacza różnicowego. Na wejściach wzmacniacza różnicowego, przy dołączonym sygnale różnicowym (symetrycznym względem masy) panują napięcia równe co do wartości, ale różniące się znakiem.

Rysunek 2.

Zależnie od polaryzacji wejść, z/do wyjścia OA płynie prąd wywołujący spadek napięcia na rezystorze RB2 równający potencjał wejścia odwracającego OA, z potencjałem na wejściu nieodwracającym OA. Ponieważ napięcie na wejściu nieodwracającym nie jest równe zeru, prąd wejścia odwracającego wzmacniacza różnicowego (płynący z/do wejścia OA przez RB2) jest większy, niż wynikałoby to z ilorazu wartości napięcia wejściowego do rezystancji RA2. W takich warunkach pracy impedancja wejścia odwracającego wzmacniacza różnicowego na pewno nie jest równa rezystancji rezystora wejściowego RA2, jak ma to miejsce we wzmacniaczu odwracającym. Gdy potencjały obu wejść wzmacniacza różnicowego są identyczne (sygnał wspólny), jego wyjście ma potencjał równy zeru. Podsumowując, na wyjściu takiego wzmacniacza pojawia się tylko napięcie będące wzmocnioną różnicą napięć wejściowych, a sygnały jednakowe co do wartości i znaku, tj. wspólne (np. zakłócenia, składowa stała itp.), są tłumione.

Wyznaczenie wartości impedancji wejść ułatwia analiza napięć i prądów wejściowych, przy czym na rysunkach nie uwzględniłem pomijalnych wartości prądów polaryzacji OA. Przy zastosowaniu jednakowej wartości wszystkich rezystorów (R=RAX=RBX) impedancja wejścia odwracającego dla sygnału różnicowego (2a) wynosi: RIN–=2/3*R, natomiast impedancja wejścia nieodwracającego (2b) wynosi: RIN+=2*R. Jak widać, wadą tego układu jest niejednakowa dla obu wejść impedancja wejściowa dla sygnału różnicowego (RIN+ ≠ RIN-). Nie jest to istotne, gdy wejścia układu są sterowane ze źródeł o niskiej impedancji wyjściowej, np. jak ma to miejsce we wzmacniaczu różnicowym, nazywanym pomiarowym (gdzie oba wejścia sterowane są z wejściowych OA). Nierówność impedancji wejściowych nabiera negatywnego znaczenia przy sterowaniu ze źródeł o znaczącej rezystancji poprzez kable połączeniowe. Co bardziej istotne (korzystne), impedancje dla tłumionego sygnału wspólnego (2c) są jednakowe dla obu wejść, i wyraża je formuła: RINC+=RA1+RB1= RINC-=RA2+RB2. Przy jednakowej wartości wszystkich rezystorów wzmocnienie wzmacniacza wynosi: K=2 (6dB). Wzmocnienie układu ogólnie określa wzór: K=2*(RB/RA), i można je zwiększyć kosztem pogorszenia współczynnika tłumienia sygnału wspólnego CMRR (ang. Common Mode Rejection Ratio), zmieniając proporcję rezystorów wchodzących w skład dwóch grup tj. RA=RA1=RA2<=RB=RB1=RB2. Wtedy to dla sygnału różnicowego impedancję wejścia odwracającego określa wzór: RIN-=1/((2*(RB2/RA2)+1)/(RA2+RB2)), natomiast impedancję wejścia nieodwracającego wyznacza wyrażenie:

RIN+=RA1+RB1.

Analizowanie działania wzmacniacza różnicowego jako dwóch niezależnych wzmacniaczy (odwracającego i nieodwracającego) może prowadzić do błędnych wniosków. Rysunek 3 ilustruje przypadek próby poprawy parametrów wzmacniacza z jednakowymi wartościami rezystorów (R = RAX = RBX) przez dodanie rezystorów (równolegle do RA1, RB1) mających na celu „zrównanie” impedancji wejścia nieodwracającego z impedancją wejścia odwracającego, przez co impedancja wejścia nieodwracającego (3a) zmniejsza się z RIN+ = 2*R do RIN+ = R. Jednak przynosi to więcej szkody niż pożytku. Co prawda taki zabieg zmniejsza impedancję wejścia nieodwracającego dla sygnału różnicowego, ale i tak nie jest ona równa impedancji wejścia odwracającego (3b) (R ≠ 2/3*R). Co gorsza, ze względu na powstałą różnicę (1R ≠ 2R) impedancji wejść dla sygnału wspólnego (3c), popsuty jest współczynnik tłumienia sygnału wspólnego CMRR, który jest gorszy o ≈3dB niż w podstawowym układzie bez dodatkowych rezystorów.

Rysunek 3.

Opisywany w artykule układ mający dwa wyjścia tj. w fazie (0°) i w przeciwfazie (180°), widoczny na rysunku 4, stanowi połączenie dwóch podstawowych wzmacniaczy różnicowych z wejściami połączonymi „krzyżowo”. Według niektórych źródeł taka topologia wzmacniacza została wymyślona i rozpropagowana przez Teda Fletchera. Każde z wejść pierwszego wzmacniacza jest połączone z „przeciwnym” wejściem drugiego wzmacniacza, tj. wejście odwracające do nieodwracającego i na odwrót. Dzięki takiemu połączeniu układ charakteryzuje się jednakową wartością impedancji dla obu wejść, a to dlatego, że impedancja pojedynczego wejścia jest równa równoległemu połączeniu impedancji wejścia odwracającego pierwszego OA z impedancją nieodwracającego wejścia drugiego OA. Innymi słowy, oba wejścia wzmacniacza różnicowego uzyskanego z pary tak sprzężonych wzmacniaczy różnicowych charakteryzują się jednakowymi właściwościami. Do prawidłowego działania wymagane jest, by wartości rezystorów spełniały warunek:

RA=RA1=RA2=RA3=RA4<=RB=RB1=RB2=RB3=RB4

Równoległe połączenie wejść OA jest przyczyną stosunkowo niskiej wartości wypadkowej impedancji wejściowej. Wypadkowa impedancja wejściowa pojedynczego wejścia dla sygnału różnicowego (4a, 4b) równa jest RIN = RA/2, a dla sygnału wspólnego (4c) wynosi RINC = RA. W praktyce różnica między impedancją dla sygnału różnicowego i impedancją dla sygnału wspólnego (1/2RA ≠ RA) nie jest tak istotna, jak nierówność impedancji w układzie z rysunku 2. Ze względu na dołączone do masy rezystory RB1 i RB3 (polaryzujące wejścia OA), symetryczny sygnał dołączony do wejść może być tzw. pływającym (połączenie dwuprzewodowe bez połączenia masy).

Rysunek 4.

Obecność dwóch wyjść tj. w fazie (0°) i w przeciwfazie (180°) sprawia, że układ nadaje się do konwersji sygnału niesymetrycznego na symetryczny, co obrazuje rysunek 5. Układ może pełnić funkcję nadajnika sygnału symetrycznego (5a), przy czym rezystor RB3 może być niemontowany, a rezystor RA3 może być zastąpiony zworą. Zaletą takiego układu jest jednakowy czas „wytwarzania” obu sygnałów wyjściowych 0° i 180° (co oznacza relatywnie mały błąd fazy), ale i tak jakość tak uzyskanego wyjściowego sygnału różnicowego w głównej mierze zależy od rozrzutu wartości rezystorów RA, RB, przez co zawsze będą występować małe błędy amplitudy tak, że oba sygnały wyjściowe nie są dokładnymi „odbiciami” względem siebie (nie sumują się idealnie do zera). Innym zastosowaniem takiego układu jest praca w roli stopnia wejściowego (z wejściem symetrycznym lub/i niesymetrycznym) sterującego dwoma identycznymi, niemostkowymi końcówkami mocy PA (5b), umożliwiając ich pracę w konfiguracji przeciwsobnej tzw. mostkowej BTL (ang. Bridge Tied Load), gdzie regulacja głośności może być dokonywana jednym potencjometrem o charakterystyce wykładniczej audio. Teoretycznie, aby zapewnić maksymalne tłumienie sygnałów, gdy P1 jest ustawiony na minimum, rzeczywiste wartości R5 i R15 powinny być równe. W praktyce lepiej jest zastosować R5 o nieco mniejszej wartości od R15, z szeregowo włączonym potencjometrem montażowym umożliwiającym kalibrację maksymalnego tłumienia dla ustawionej, minimalnej rezystancji P1.

Rysunek 5.

Schemat ideowy układu, którego zasada działania została właśnie opisana, widoczny jest na rysunku 6. Układ wymaga zasilania napięciem symetrycznym ±15V doprowadzanym do złącza J3, które jest odsprzęgane kondensatorami C6...C9.

Rysunek 6.

Elementem aktywnym jest podwójny wzmacniacz operacyjny U1. Odcinające składową stałą kondensatory wejściowe C1, C4, (CIN) uniemożliwiają powstawanie przesunięcia stałonapięciowego w układzie, w przypadku różnicy potencjału mas, w zakresie wytrzymałości napięciowej elementów wejściowych RC, źródła sygnału różnicowego i układu. Gdy wejście jest niepodłączone, rezystory R4, R8 polaryzują CIN potencjałem masy (założone są zworniki Z1, Z2). Ponieważ R4, R8 są dołączone równolegle do impedancji wejść, ich obecność wpływa na wypadkową wartość impedancji wejściowych wzmacniacza. Nie mają one jednak wpływu na dolną częstotliwość graniczną wejścia, dlatego wzór na jej obliczenie wygląda następująco: fGP=1/(2π*RA/2*CIN). Kondensatory C2, C5, (CDP) zapewniają ograniczenie pasma przenoszenia od góry, przy czym rozrzut wartości (CDP) ma nie mniej istotne znaczenie, jak rozrzut wartości RA i RB na charakterystykę tłumienia CMRR, tym razem w funkcji częstotliwości (zafalowania charakterystyki). Górną częstotliwość graniczną wzmacniacza obliczamy ze wzoru: fDP=1/(2π*RB*CDP). Rezystory R5, R15 stanowią zabezpieczenie wyjść U1 przed zwarciem.

Rolę elementów: R6, R17, C3, C12, opisałam w następnym śródtytule.

Przy wartościach elementów: RA=RB=47kΩ, CIN=2,2μF, CDP=47pF, czyli jak na schemacie, wzmacniacz charakteryzuje się wzmocnieniem: K=2V/V (+6dB), impedancją wejściową dla sygnału różnicowego odniesionego do masy: RIN=19kΩ (tj. 38kΩ między wejściami, dla wejścia pływającego), impedancją pojedynczego wejścia dla sygnału wspólnego odniesionego do masy: RIN=32kΩ (tj. 64kΩ między wejściami, dla wejścia pływającego), dolną częstotliwością graniczną: fGP=1/(2π*23,5kΩ*2,2μF)=3Hz, i górną równą: fDP=72kHz. 

Opcjonalne elementy (rysowane szarym kolorem) umożliwiają uzyskanie dodatkowego wejścia różnicowego na złączu J5, wtedy to układ pełni funkcję dwuwejściowego różnicowego sumatora, miksera. Sygnał na wyjściach układu jest sumą wzmocnionych sygnałów różnicowych z obu wejść J2 i J5. Podane na schemacie wartości (12kΩ) rezystorów RA wyznaczają parametry dodatkowego wejścia, które charakteryzuje się właściwościami: K=7,8V/V (+18dB), RIN=5,7kΩ (11,4kΩ), RINC=10,7kΩ (21,4kΩ), fGP=12Hz, fDP=72kHz. Większa czułość toru J5 sprawia, że współczynnik tłumienia sygnału wspólnego CMRR dla tego wejścia jest gorszy niż dla toru J2. Oczywiście zastosowanie identycznych wartości elementów w obwodach obu torów (J2, J5) skutkuje uzyskaniem dwóch wejść różnicowych o zbliżonych parametrach.

Wartości elementów na schemacie nie są przypadkowe, wynikają z ogólnie przyjętych poziomów sygnałów liniowych audio, profesjonalnego +4dBU  (1,228V, 1,736Vpp) i konsumenckiego –10dBV (0,316V, 0,447Vpp). Różnica czułości torów wejściowych wynikła z potrzeby uzyskania zbliżonego poziomu sygnału na wyjściu układu, dla sygnału o poziomie +4dBU dołączonego do J2, i dla sygnału o poziomie –10dBV dołączonego do złącza J5. Montując jedynie R1, R2, R14, R18 bez (R3, R7, R11, R20) możliwe jest uzyskanie modułu (stereo) z dwoma niezależnymi wzmacniaczami różnicowymi, według topologi z rysunku 2. Wtedy to, by zachować jednakowe fazy sygnałów wyjściowych obu wzmacniaczy, należy zamienić między sobą sygnały wejściowe w jednym ze złączy wejściowych (J2 lub J5).

Montaż i uruchomienie

Lutowanie elementów w, uprzednio sprawdzoną pod względem zwarć i braku ciągłości ścieżek, płytkę drukowaną, widoczną na rysunku 7, należy przeprowadzić, stosując kryterium gabarytowe, tj. montując je w kolejności od najmniejszych do największych. W zasadzie jako U1 można zastosować dowolny podwójny OA przeznaczony do pracy w układach audio np. NE5532, NE5532A, TL072 albo lepszy. W zależności od potrzeb, wartości elementów można zmieniać w szerokich granicach. Na przykład, przy użyciu rezystorów RA, RB, R4, R8 o wartości równej 10kΩ, kondensatorach: CIN=2,2μF, CDP=220pF, uzyskujemy wzmacniacz różnicowy o wzmocnieniu K=2V/V (6dB), częstotliwościach granicznych odpowiednio dolnej i górnej: fGP=14Hz, fDP=72kHz, impedancji wejść dla sygnału różnicowego odniesionego do masy: RIN=3,3kΩ tj. 6,6kΩ między wejściami, dla wejścia pływającego oraz impedancji wejść dla sygnału wspólnego między wejściami: RINC=10kΩ tj. 5kΩ dla pojedynczego wejścia odniesionego do masy. W większości przypadków  zwory Z1, Z2 mogą być wlutowane na stałe. Z uwagi na symetryczne zasilanie układu kondensatory C3, C12 najczęściej nie są potrzebne i mogą być zastąpione zworami. Gdy ich obecność jest konieczna, np. z powodu występowania składowej stałej, to w przypadku montażu kondensatorów elektrolitycznych należy zwrócić uwagę na ich biegunowość, która powinna być zgodna z polaryzacją stałoprądową współpracujących obwodów. Oczywiście biegunowość kondensatorów nie ma znaczenia w przypadku typów foliowych oraz elektrolitycznych bipolarnych.

Rysunek 7.

Pojemność (C3=C12=CX) zależeć będzie od impedancji (R) wejściowej obwodu, do którego kierowany jest sygnał wyjściowy układu, i założonej dolnej częstotliwości granicznej (fDP), zgodnie ze wzorem: CX=1/(2π*R*fDP). Rezystory R6, R17 zapewniają potencjał masy na wyjściach, gdy C3, C12 są wlutowane, a wyjścia nigdzie niepodłączone. Podsumowując, montaż i wartości elementów C3, C12, R6, R17 zależne są od docelowej roli modułu, tj. nadajnik lub odbiornik sygnału różnicowego, sterownik końcówek mocy BTL. 

Chociaż CMRR współczesnych OA zwykle jest lepszy od –70dB (NE5532 ≈ –100dB, TL072 ≈ –76dB) i słabnie wraz ze wzrostem częstot­liwości od kilkudziesięciu kHz, to w rzeczywistym układzie jest on z reguły słabszy. W praktyce CMRR jest w dużej mierze zależny od rozrzutu wartości zastosowanych rezystorów w ramach grup RA, RB. Im mniej różnią się od siebie rzeczywiste wartości rezystorów RA oraz im mniejsze różnice rzeczywistych wartości między RB, tym lepszy CMRR (większe tłumienie). Wskazują na to symulowane w LTspice XVII (dla NE5532) analizy n-krotnego (n=1000) pseudolosowego doboru rezystorów (o tolerancji 1%) metodami Monte-Carlo i Gaussa, których wynikowe k = √(n/2) ≈ 23 klasowe histogramy liczebności widoczne są na rysunku 8. Na wykresach średnią oznaczono x, natomiast medianę oznaczono m. Wyniki uzyskane metodą Gaussa dla pojedynczego OA z rysunku 2, z rezystorami RA=RB (K=6dB), widoczne są na histogramie (8a), gdzie w najgorszym przypadku minimalny CMRR ≈ –39dB. Dla tego samego wzmacniacza wyniki uzyskane metodą Monte-Carlo są mniej optymistyczne (8b), gdzie minimalny CMRR ≈ –35dB.

Rysunek 8.

W celu porównania wyników w zależności od metody obliczeń, na kolejne wykresy uzyskane metodą Monte-Carlo naniosłem wielobok liczebności uzyskany metodą Gaussa. Histogram (8c) wykonany dla opisywanego podwójnego wzmacniacza różnicowego z rysunku 4 (dla jego pojedynczego wyjścia), przy identycznych jak poprzednio rezystorach (wzmocnieniu K=6dB), uwidacznia znikome, nieistotne pogorszenie CMRR w stosunku do wzmacniacza z jednym OA. Jak widać na (8d) i (8e), zwiększenie wzmocnienia w obu typach wzmacniacza do K ≈ 18dB, przez zmianę wartości RA=12kΩ, powoduje degradację CMRR o około 4dB (1,6×) w stosunku do poprzednich symulowanych wariantów o wzmocnieniu K = 6dB.

Prawdopodobieństwo wystąpienia najbardziej niekorzystnego wariantu rozrzutu wartości rezystorów 1%, przy którym to CMRR wynosi ≈ –34dB dla K=6dB i ≈ –29dB dla K=18dB, jest znikome, choć nie niemożliwe. Przy zastosowaniu dobrej jakości 1% rezystorów metalizowanych, od renomowanego producenta z jednej serii produkcyjnej, osiągnięta wartość CMRR najczęściej będzie się plasować w zakresie najbardziej licznych klas histogramu. Dlatego też wydaje się, że w znacznej większości przypadków dla opisywanych wyżej układów, w zakresie wzmocnień K=6...18dB możliwe jest uzyskanie CMRR<=–40dB bez specjalnego dobierania rezystorów 1%. Dla układu pracującego z sygnałem różnicowym o poziomie liniowym, 40dB tłumienie sygnału wspólnego jest zadowalającym rezultatem. Występujące na tle 1V sygnału różnicowego, 100mV sygnały wspólne (zakłócenia), na wyjściu wzmacniacza są tłumione do 1mV i stanowią znikomą wartość w stosunku do wzmocnionego do 2V, przy K=6dB sygnału różnicowego. Jest to redukcja z 10% na wejściu do 0,05% na wyjściu.

Zwykle układy audio powinny być zasilane napięciami symetrycznymi, jednak w przypadku projektowania identycznego funkcjonalnie układu, który miałby być zasilany napięciem niesymetrycznym, obwód wytwarzający sztuczną masę powinien charakteryzować się niską impedancją (np. wtórnik zrealizowany na OA). Często stosowany do tego celu rezystorowy dzielnik napięcia z kondensatorem odsprzęgającym nie spełni dostatecznie zadania, ponieważ powoduje znaczną degradację tłumienia sygnałów wspólnych, tj. pogarsza CMRR.

Zależnie od zastosowania układu, zwykle będzie on wbudowany w urządzenie audio, używane wejścia/wyjścia układu należy połączyć przewodami sygnałowymi do współpracujących obwodów urządzenia oraz gniazd wejściowych/wyjściowych XLR, jack TRS, według oznaczeń na schemacie ideowym. Przy czym ekran przewodów powinien być tak połączony, by nie powstawały szkodliwe pętle masy. Oczywiście układ powinien mieć zapewnione symetryczne napięcia zasilania ±15V.

Zmontowany ze sprawnych elementów moduł powinien działać od pierwszego włączenia napięć zasilających. Układ nie wymaga czynności regulacyjnych, a jego sprawdzenie polega na kontroli sygnału na wyjściach (oscyloskop, końcówka mocy itp.) przy dołączanym do wejścia, symetrycznym lub niesymetrycznym sygnale audio.

Literatura:

1. Balanced I/O: https://sound-au.com/articles/balanced-io.htm
2. Balanced Interfaces: https://sound-au.com/articles/balanced-2.htm